高二数学单元测试——不等式（理科）

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1、高二数学单元测试——不等式（理科）班级姓名一、选择题:（每小题5分，共60分，）1.不等式和同时成立的充要条件是（）.(A)(B)(C)(D)2.已知，且，则（）.(A)(B)(C)(D)3.下列结论正确的是（）.（A）当（B）（C）当时，的最小值为2（D）当时，无最大值4.已知，,则不等式的解是（）.(A)(B)(C),或(D)，或5.已知，则的最小值是().(A)(B)(C)6(D)76.不等式的解集是（）AB.(1,5)C.[1,+∞)D.(1,+∞)7．(天津卷)不等式的解集为（）A．B．C．D．8．(

2、北京卷）已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．哈五中06年不等式测试（理科）第1页共4页9．(湖南卷)设则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．10．(全国卷III)不等式的解集为（）A．B．C．D．11．(全国卷IV)不等式的解集为（）A．B．C．D．12.(重庆卷理)若x，y是正数，则的最小值是（）A．3B．C．4D．二．填空题：（每小题4分，共16分）13.（上海卷）不等式的解集是.14.（江苏卷）不等式的解集为15.若不等式

3、x-4

4、+

5、x-3

6、>a对一切实数恒成

7、立，则a的取值范围为_______.16.若，则的最小值为.三.解答题：（本题共74分）17.（本题满分12分）证明下列不等式：（1）已知都是正数，求证：（2）已知，求证：哈五中06年不等式测试（理科）第2页共4页18.（本题满分12分）已知函数，，，求的取值范围。19.（本题满分12分）（1）求函数的值域。（2）已知，求的最大值。本题满分12分）（1）解下列不等式：＞x＋5哈五中06年不等式测试（理科）第3页共4页（2）当为何值时，不等式对于任意实数恒成立。21.（本题满分12分）（全国理）设函数，求使的取值

8、范围．22.（本题满分14分）（江西理）已知函数（a，b为常数）且方程有两个实根为.（1）求函数的解析式；哈五中06年不等式测试（理科）第4页共4页（2）设，解关于的不等式；参考答案一选择题1B，2B，3B，4D，5D，6D，7A，8C，9B，10A，11D，12C。二．填空题13.，14.，15.，16..三.解答题17.（1）当且仅当即时，取“=”号.（2）当且仅当即时，取“=”号.18.设解出又.，即（1）分以下两类情况讨论：①当时，，则当且仅当且，即时，取“=”号②当时，，此时当且仅当且，即时，取“=”

9、号综上，的值域为（2）且，当且仅当，即时，取“=”号即的最大值为.（1）原不等式同解于（Ⅰ）或（Ⅱ）解（Ⅰ）得；解（Ⅱ）得.所以原不等式的解集为（2）恒大于0原不等式同解于即.由已知它对于任意实数恒成立，则有，即解出为所求.21.解：即解分三类①②③①②③求并集得x的取值范围是[22.（1）将得（2）不等式即为即①当②当③.