【高考调研】高考数学精品复习 第六章单元测试

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1、单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝12a9－a10的值为(　　)A．24　　　　　　　　　　　B．22C．D．－8答案　A解析　a1＋3a8＋a15＝5a8＝1a8＝242a9－a10＝2(a8＋d)－(a8＋2d)＝a8＝242．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝243，则的值为(　　)A．9B．1C．2D．3答案　D解析　由等比数列性质可知a3a5a7a9a11＝a＝243，所以得a7＝3，又＝＝a7，故选D.3．夏季高山上

2、气温从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的气温是14.1℃，山脚的气温是26℃.那么，此山相对于山脚的高度是(　　)A．1500mB．1600mC．1700mD．1800m答案　C4．设函数f(x)满足f(n＋1)＝(n∈N*)，且f(1)＝2，则f((　　)A．95B．97C．105D．192答案　B解析　f(n＋1)＝f(n)＋，∴累加得：f(f(1)＋(＋＋…＋)＝f(1)＋＝97.5．若a，ay，a－(a>0，且a≠1)成等比数列，则点(x，y)在平面直角坐标系内的轨迹位于(　　)A．第一象限B．第二象限

3、C．第三象限D．第四象限答案　D解析　∵成等比，∴(ay)2＝a·a－，即2y＝－，x－1>0，∴x>1.x－1a8S9B．a9S80，q<0，所以－aq7>0，即a9S8>a8S9，故选A.7．若m，n，m＋n成等差数列，m，n，m·n成等比数列，则椭圆

4、＋＝1的离心率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由题意知2n＝m＋m＋n∴n＝2m，n2＝m·m·n，∴n＝m2，∴m2＝2m∴m＝2，∴n＝4，∴a2＝4，b2＝2，c2＝2∴e＝＝8．数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则＝(　　)A．1B.C.D.答案　C解析　＝＝＝.9．首项为1，公差不为0的等差数列{an}中，a3，a4，a6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是(　　)A．8B．－8C．－6D．不确定答案　B解析　a＝a3·a6⇒(1＋3d)2＝(1＋2d)·(1＋5d)⇒

5、d(d＋1)＝0⇒d＝－1，∴a3＝－1，a4＝－2，∴q＝2∴a6＝a4·q＝－4，第四项为a6·q＝－8.10．数列{an}中，Sn为其前n项和，已知S1＝1，S2＝2，且Sn＋1－3Sn＋2Sn－1＝0(n∈N*且n≥2)则此数列为(　　)A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列答案　D解析　Sn＋1－3Sn＋2Sn－1＝0∴Sn＋1－Sn＝2Sn－2Sn－1，∴an＋1＝2an又a1＝1　a2＝1，∴从第二项起为等比数列11．已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的(　　)

6、A．第48项B．第49项C．第50项D．第51项答案　C解析　将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，()，(，)，(，，)，…，(，，…，)，则第n组中每个数分子分母的和为n＋1，则为第10组中的第5个，其项数为(1＋2＋3＋…＋9)＋5＝5012．定义：在数列{an}中，若满足－＝d(n∈N*，d为常数)，我们称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，则的个位数字是(　　)A．3B．4C．6D．8答案　C解析　由a1＝a2＝1，a3＝2，得－＝1＝d，设＝bn，则

7、bn＋1－bn＝1，且b1＝1.∴bn＝n，即＝n，∴an＝a1···…·＝1×1×2×3×…×(n－1)，∴＝××，它的个位数字是6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上)13．等比数列{an}的首项为a1＝1，前n项和为Sn，若＝，则公比q等于________．答案　－解析　＝，所以＝＝－，即q5＝(－)5，所以q＝－.14．某人从1月份开始，每月存入银行100元，月利率是3‰(不计复利)，到12月底取出的本利和应是________元．答案　1223.4解析　应为10.3×12＋0.3×11＋

8、…＋0.3＝10.3×＝1223.4(元)．15．已知等差数列{an}中，a3＋a8＝a5，则S11＝________.答案　0解析　∵a3＋a8＝a5＋a6，∴a5＋a6＝a5，∴a6＝0，∴S11＝＝＝11·a6＝0.16．数列{an}中，a1＝1，an，an＋1是方程x2－(2n＋1)x＋＝0的两个根，则数列{