2、答案 C解析 因为a＜0，所以方程可化为x2＝y，所以焦点坐标为(0，－)．故选C.4．k为任意实数，直线(k＋1)x－ky－1＝0被圆(x－1)2＋(y－1)2＝4截得的弦长为( )A．8B．4C．2D．与k有关的值答案 B解析 直线(k＋1)x－ky－1＝0化为k(x－y)＋x－1＝0，可知恒过定点(1,1)即圆心，从而弦长为4，故答案选B.5．过抛物线y＝x2准线上任上一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M，N，则直线MN过定点( )A．(0,1)B．(1,0)C．(0，－1)D．(－1,0)答案 A解析 特殊值法，取准线上一点(0，－1
3、)．设M(x1，x)，N(x2，x)，则过M、N的切线方程分别为y－x＝x1(x－x1)，y－x＝x2(x－x2)．将(0，－1)代入得x＝x＝4，∴MN的方程为y＝1，恒过(0,1)点．6．设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则
4、＋
5、等于( )A.B．2C.D．2答案 B解析 F1(－，0)，F2(，0)，2c＝2，2a＝2.∵·＝0，∴
6、
7、2＋
8、
9、2＝
10、F1F2
11、2＝4c2＝40∴(＋)2＝
12、
13、2＋
14、
15、2＋2·＝40，∴
16、＋
17、＝2.7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的
18、焦点(－c,0)和(c,0)．若c是a与m的等比中项，n2是m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率等于( )A.B.C.D.答案 B解析 ∵c2＝am,2n2＝c2＋m2，又n2＝c2－m2，∴m2＝c2，即m＝c.∴c2＝ac，则e＝＝.8.如图，过抛物线x2＝4py(p>0)焦点的直线依次交抛物线与圆x2＋(y－p)2＝p2于点A、B、C、D，则·的值是( )A．8p2B．4p2C．2p2D．p2答案 D解析
19、
20、＝
21、AF
22、－p＝yA，
23、
24、＝
25、DF
26、－p＝yB，
27、
28、·
29、
30、＝yAyB＝p2.因为，的方向相同，所以·＝
31、
32、·
33、
34、＝yAyB＝p2.
35、9．已知抛物线y2＝2px(p>0)与双曲线－＝1有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )A.B.＋1C.＋1D.答案 C解析 由已知F(，0)，且AF⊥x轴，则A(，p)，把抛物线代入双曲线得yA＝＝p，∵a2＋b2＝，∴4a4＋4a2b2＝b4.又∵b2＝c2－a2，∴c4－6a2c2＋a4＝0，即e4－6e2＋1＝0，解得e＝＋1.10.已知两点M(－3,0)，N(3,0)，点P为坐标平面内一动点，且
36、
37、·
38、
39、＋·＝0，则动点P(x，y)到点A(－3,0)的距离的最小值为( )A．2B．3C．4D．6答案
40、 B解析 因为M(－3,0)，N(3,0)，所以＝(6,0)，
41、
42、＝6，＝(x＋3，y)，＝(x－3，y)．由
43、
44、·
45、
46、＋·＝0得6＋6(x－3)＝0，化简整理得y2＝－12x，所以点A是抛物线y2＝－12x的焦点，所以点P到A的距离的最小值就是原点到A(－3,0)的距离，所以d＝3.11．过点P(x，y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若＝2且·＝1，则点P的轨迹方程是( )A．3x2＋y2＝1(x>0，y>0)B．3x2－y2＝1(x>0，y>0)C.x2－3y2＝1(x>0，y>0)D.x
47、2＋3y2＝1(x>0，y>0)答案 D解析 设Q(x，y)，则P(－x，y)，由＝2，∴A(－x,0)，B(0,3y)．∴＝(x,3y)．从而由·＝(x，y)(x,3y)＝1.得x2＋3y2＝1其中x>0，y>0，故选D.12．已知抛物线y＝x2上有一定点A(－1,1)和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是( )A．(－∞，－3]B．[1，＋∞)C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)答案 D解析 设P(x1，x)，Q(x2，x)∴kAP＝＝x1－1，kPQ＝＝x2＋x1由题意得kPA·kPQ＝(x1－1)(x2＋x1)
48、＝－1∴x2＝－x1＝＋(1－x1)－1.利用函数性质知x2∈(－∞，－3]∪[1，＋∞)，故选D.二、填空题(本大题共4
