【高考调研】2012高考数学精品复习 第十一章单元测试.doc

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1、单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．下列命题正确的是(　　)①(－i)2＝－1；②i3＝－i；③若a>b，则a＋i>b＋i；④若z∈C，则z2>0.A．①②　　　　　　　　　B．①③C．②③D．①②④答案　A2.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于(　　)A．7　　　B．15C．31　　　D．63答案　D解析　由程序框图可知，本算法动行5次，每次将2B＋1的值再赋给B，B的值依次为1,3,7,15,31,63.3．下列推理正确的是(　　)A．把a(b＋c)与loga(x＋

2、y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把(ab)n与(x＋y)n类比，则有(x＋y)n＝xn＋ynD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)答案　D4．一个同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆，●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○，若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2009个圆中实心圆的个数为(　　)A．59B．60C．61D．62答案　C解析　将这些圆分段处理，第

3、一段两个圆，第二段三个圆，第三段四个圆，…可以看出每一段的最后一个圆都是实心圆，由于本题要求前2009个圆中实心圆的个数，因此，找到第2009个圆所在的段数很重要，由2＋3＋…＋62＝×61＝1952<2009，而2＋3＋…＋63＝×62＝2015>2009，因此，共有61个实心圆，故选C.5．设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均为xn＋1＝f(xn)，则x2008＝(　　)x123457用心爱心专心f(x)41352A.1B．2C．4D．5答案　D解析　探求周期性：x1＝f(x0

4、)＝f(5)＝2，x2＝f(2)＝1，x3＝f(1)＝4，x4＝f(4)＝5，x5＝f(5)＝2，…数列{xn}是周期为4的周期数列，x2008＝x0＝5.6．数列{an}，已知a1＝1，当n≥2时an＝an－1＋2n－1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是(　　)A．3n－2B．n2C．3n－1D．4n－3答案　B解析　计算出a2＝4，a3＝9，a4＝16，猜想an＝n2，故选B.7．已知a是实数是纯虚数，则a等于(　　)A．1B．－1C.D．－答案　A解析　＝＝是纯虚数，则故a＝1.8．给出30个数

5、：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，则在图中判断框中①处和执行框中的②处应填的语句分别为(　　)A．①i＞30，②p＝p＋iB．①i＜30，②p＝p＋iC．①i≤30，②p＝p＋iD．①i≥30，②p＝p＋i答案　A解析　因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因为判断框内的条件就是限制计数变量i的，这个流程图中判断框的向下的出口是不满足

6、条件继续执行循环，故应为i＞30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i＞30；②处应填p＝p＋i.9．已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A(－p,0)和C(p,0)，顶点B在椭圆＋＝1(m>n>0，p＝)上，椭圆的离心率是e，则＝.试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题(　　)A.＝B.＝eC.＝eD.＝7用心爱心专心答案　D解析　由正弦定理和椭圆定义＝＝，类比双曲线应有＝＝.10

7、．设m、n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①⇒β∥γ；　②⇒m⊥β；③⇒α⊥β；　④⇒m∥α.　其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．②④答案　C解析　用排除法，①⇒β∥γ是对的，故排除B项和D项，②⇒m⊥β是错的，此时m和平面β可以是平行、相交或m在平面β内，又排除A项．故选C.11.已知如图所示的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果为s＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为s＝n，则m＋n＝(　　)A．30B．20C．15D．5答案　B解析　(1)当箭头a指向①时，输

8、出s和i的结果如下：s　0＋1　0＋2　0＋3　0＋4　0＋5t　　2　　3　　4　　5　　6∴s＝m＝5.(2)当箭头a指向②时，输出s和i的结果如下：s　0＋10＋1＋20＋1＋2＋30＋1＋2＋3＋40＋1＋2＋3＋4＋5t　2　　3　　4　　　5　　　6∴s＝n＝1＋2＋3＋4＋5＝15.于是m＋n＝20.12．(2010·厦门华侨中学)定义A*B，