初三年级月考数学试卷

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1、姓名：一、填空题：（每小题3分，共40分）1、某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体是.2、方程(x＋1)(x－2)＝0的根是．3、某种冰箱进价为x元，按进价增加售，后来因产品更新，又以售价的90％削降处理，现在每台冰箱还有元利润。4、△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，△ABC的周长为30cm，则△DEF的周长为cm.5、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=，则∠A=∠B=6、已知方程的一个根为，则k=.7、在同一时刻，身高1.6米的小强影长1.2米，旗杆影长15米，则旗杆高为8、等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为。9、如图，为了求出湖两

2、岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160m，则A、B两点之间的距离为m（结果保留根号）。10、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为.二、选择题：（每小题4分，共24分）11、一元二次方程的根是（）A、x=3B、x=4C、x1=3，x2=－3D、x1=x2=－12、已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰

3、三角形的顶角等于（）A.150°B.1C.75°D.30°13、下列命题中错误的()A、平行四边形的对角线互相平分；B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C、等腰梯形的对角线相等；D、四边都相等的四边形是正方形.14、△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、6个15、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（　　）A.116cm　　　　B.29cm　　　　C.cm　　　　D.cm16、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线A

4、C平分∠BAD，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2．A．B．6C．D．12三、解答题：（17题每题6分,18题8分,19题8分，共28分）17、解方程：①.②(x-3)2=2(x-3)18、如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．ADBCFE19、已知：菱形ABCD的对角线AC=6m，周长是求另一条对角线BD的长及菱形的面积。四、应用题（分，21题9分，共17分），我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降

5、低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.21、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少（1）如果设这种服装销售单价为x（x>60）元，请用代数式表示每件的利润及销售的数量。（2）如果要获利1元，求出销售单价是多少？（3）在（2）的前提下，要使销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？五、开放探索题（22题9分，23题12分，共21分）22、将平行四边形纸片ABCD按如图

6、方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；ABCDEFD′（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．23、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F（1）求证：四边形ADCE为矩形（2）线段DF与AB有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。