[精题分解]复习：《函数的基本性质》之一

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1、一、选择题1.（·广东高三六校联考（文））6．已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，则x<0时（B）ABf’(x)>0，g’(x)<0Cf’(x)<0，g’(x)>0Df’(x)<0，g’(x)<02.（·辽宁锦州高三期末考试（理））（5）已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为（C）（A）0（B）2（C）4（D）不能确定3.（·浙江春浑中学高三1月月考）2．已知函数是偶函数，则()A．B．C．D．4.（·广东高三

2、六校联考（理））3．函数，已知的两个极值点为，，则（D）A．B．C．D．5.（·山东运河中学10月月考）3.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题中正确的是（C）A．B．方程有且仅有一个解C．函数是周期函数D．函数是增函数6.（·山东省实验高三一诊（文））4．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是(B)A．B．C．D．1.（·浙江春浑中学高三1月月考）4.函数（常数）大致图象是（A）2.（·湖南省箴言中学高三一模（文））5.函数的定义域是(C)A、B、C、D、3.（·山

3、东莱阳一中月考（文））5．已知函数，对于满足的任意、，给出下列结论：①②③④其中正确结论的序号是（C）A．①②B．①③C．②④D．③④4.（·山东运河中学10月月考）7.函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（A）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD5.（·山东莱阳一中月考（文））8．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（B）A．B．C．D．6.（·浙江春浑中学高三1月月考）10．

4、已知函数是定义域为R且周期为3的奇函数，且当时，则函数在区间[0，6]上的零点的个数是（）A．3B．5C．7D．9二、填空题1.（·湖南省箴言中学高三一模（理））14、已知是R上的减函数，那么的取值范围是。2.（·山东诸城高三12月质检（文））16.已知函数，并且函数的最小值为，则实数的取值范围是____(1,3]。3.（·浙江春浑中学高三1月月考）11..对任意实数，定义为不大于的最大整数（例如等），设函数，给出下列四个结论：①；②；③是周期函数；④是偶函数。其中正确结论的是①②③4.（·湖南省箴言中

5、学高三一模（文））11.函数y=2

6、x+1

7、的递减区间是5.（·山东诸城高三1月质检）13．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____2_;6.（·湖南省箴言中学高三一模（文））14.设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是（－∞，－１）∪（０，１）；7.（·湖南省箴言中学高三一模（文））15.函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数。为使是闭函数，那么的取值范围是.8.（·福建南靖一中高三月考）15．对于定义在上的函数，有下述四个命题；

8、①若是奇函数，则的图像关于点对称；②若对，有，则的图像关于直线对称；③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为①③．三、解答题1.（·山东诸城高三12月质检（文））22．（本小题满分14分）已知函数f(x)=alnx―ax―3（a∈R）．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.22

9、.解：（1）＝．　∵x＞0，………………………………1分　　当a＞0时，的单调增区间为（0,1），单调减区间为（1，＋∞）……………2分　　当a＜0时，的单调增区间为（1，＋∞），单调减区间为（0,1）．……………4分（2）∵函数y＝在点（2，处的切线斜率为1，　∴，　解得a＝－2．…………………………………………5分　∴，　　∴．　　∴．……………………………7分　　令，即．　　∵△＝，　∴方程有两个实根且两根一正一负，即有且只有一个正根．……………8分　　∵函数在区间（t，3）（其中t∈[1，2]）

10、上总不是单调函数，　　∴方程在上有且只有一个实数根．………………………9分　　又∵，∴，．　　∴，且．…………………………………………10分　　∵，∴，　　令，则，即在上单调递减．　　∴，即．……………………………………12分　　∴．　　综上可得，m的取值范围为．…………………………………14分1.（·山东莱阳一中月考（文））18.(本题满分18分)二次函数满足：=2，=，导函数的图象与直线垂直(1)求的解析式(2)若函数=在（0，2）上