[精题分解]：《函数的基本性质》之二(复习类)

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1、i.(2010届•山东莱阳一屮月考(文))12.已知丁=/(兀)是定义在尺上的增函数，函数『=/(兀一1)的图像关于点厲°)对称，若“满足/(/-6x+21)+/()，-8y)v0,则当兀>3时，/+b的取值范圉是(C)A.（3,7）b.（225）C.（13,49）D.（9,49）2.(2010届•山东诸城高三1月质检)12.设FCt)*(x)+/(—x),"r,ER是函数尸⑴的单调递增区间，将F")的图象按向量°=(兀，°)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是(A)A.「3兀［亍2刃B.2l/(x+l

2、),x<43.(2010届•辽宁锦州高三期末考试(理))(12)f(x)=t2A?X-4,则/(1o§23)=(°)(A)-23(B)11(C)19(D)244.(2010届•山东省实验高三一诊(文))11.己知函数/(兀)=10幻兀(x>0)的反函数为14/7(兀)，且有厂1(d)y7(b)=8,若。>0且b>0,则一+—的故小值为(B)abA.2B.3C.6D.95.(2009年•山东运河中学10月月考)16.己知/(兀)是以2为周期的偶函数，当皿［0,1］时，/(x)=x,且在［一1,3］内，关于兀的方程/(无)=kx+R+l

3、(kw工一1)有四个根，则k得取值范围是_(--,0)36.(2010JS•山东诸城高三12刀质检)16•已知定义在fX+R上的函数满足条件I2>=-fMy=fx—''I4丿是奇函数，给岀以卜四个命题：①函数/⑴是周期函数；②函数的图象关于4丿对称;③函数fM是偶函数；④函数fM在R上是单调函数.在上述四个命题屮，正确命题的序号是一①②③_(写出所有正确命题的序号)。27.（2010届・山东莱阳一中刀考（文））15.已知函数f^=ax+加+3d+b是偶函数，定义域为［。一1,2可，则Q+b=3。8.（2010届・山东莱阳一中月考（文

4、））16.给出下列四个命题:①函数/W=lnx-2+x在区间（1,e）上存在零点.②若广（％）=0，则函数y=f（x）在*=%取得极值；y=log,（x2-2x-m）③若加》—1,则惭数2的值域为尺CI—④5=1”是“函数/3=1+毎在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是—①③④_。（把你认为止确命题的序号都填在横线上）9.（2010届・湖南省箴言中学高三一模（理））15、一辆汽车从静止状态开始启动前进，随即因故减速停车，其加速度d是时间r的函数：o=10siiu（单位：米/秒）则该车从启动到停下来共前进了20龙_米。1

5、0.（2010届•广东高三六校联考（理））20.（本小题满分14分）已知/（x）=hnc,g（x）=mx-l（1）若了（兀）'£（力恒成立，求朋的取值范围；(2)若m=l,且"A1求证:35<21n七20.（本小题满分14分）(1)/W的定义域为(0,-Ko),令厅⑴=-gW=liix-mx+(x>0)若恒有70)0)3分xxi)若刑<0,则F(x)>0』(x)在(0,g)为増函数，・・•月⑴二-血+1>0,.:F(x)<0不可能恒

6、成立，此时不存在符合条件的叨4分五)若血>0,则00,F(x)为増函数;m丄时,F(x)<0fF(x)为减函数；m:.“丄处F(x)有极大值F(丄)，它也是F(x)的最大值mmF(丄)=ln丄一加•丄+1<0=>丄兰I.：m>16分mmmm:.综上述，当且仅当血二1时,恒有yco兰g(x)成立。7分⑵由⑴可知,取血=侧叵有InXg-1,当且仅当21时取=号。取叨=1,则有InX-x+1<0(xH1)恒成立。取X=(乎)，则有1(上_1]2(比•—]]2比"2_2上+]一比^22上一1叫〒丿4〒丿十—P—'10

7、分2上一1鼻_1丫kk><-h72刃一12-n12分.二+3+丄+・・・+容1)14分（2）解法二（用数学归纳法证明）:27、P=—<1=lnel）吋，不等式成立，即3579L--1去+尹卩+・"肓<21^Z^k>l)成立则n=k+l时，不等式左边=3572k-l2k4-1+++■■■++223242k2(k+lF2k+12k+1<2

8、1nk+=21n(k+l)++2hk-2h(k+l)(k+1)2(k+1)fn八2k+1=21n(k+l)+ln(k+1)41k+1」2In<0即'k、耐丿2k+l,+ln（只需证讥+1）由⑴可知，W=UUIJ'叵有Inx兰梵一1取t