初三数学二次函数测试题

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1、初三数学二次函数测试题姓名学号得分一、选择题:(把正确答案的序号填在下表中,每题3分,共24分)题号12345678答案1.与抛物线的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()A.B.C.D.2.二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()A.=4B.=3C.=-5D.=-1。3.抛物线的图象过原点,则为()A.0B.1C.-1D.±14.把二次函数配方成顶点式为()A.B.C.D.5.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1

2、)D.(-2,1)6.函数的图象与轴有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示,则Oxy-11,,,这四个式子中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为()C.B.D.A.二、填空题:(每空2分,共50分)9.已知抛物线,请回答以下问题:⑴ 它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为;⑵ 图象与轴的交点为,与轴的交点为。10.抛物线过第二、三、四象限,则0,0,0.11.抛物线可由抛物线向平移个单位得到.12.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为.13.对称轴是轴

3、且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.14.抛物线在轴上截得的线段长度是.15.抛物线的顶点在原点,则.16.抛物线,若其顶点在轴上,则.17.已知二次函数,则当时,其最大值为0.18.二次函数的值永远为负值的条件是0,0.19.如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。1-1-33xyOABC⑴二次函数的解析式为.⑵当自变量时,两函数的函数值都随增大而增大.⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.⑷当自变量时,两函数的函数值的积小于0.知抛物线与轴

4、的交点都在原点的右侧,则点M()在第象限.21.已知抛物线与轴交于点A,与轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则=,=.三、解答题:(每题13分,共26分)22.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.23.如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的

5、高h;⑵设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?⑶实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。

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