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时间:2018-12-21
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1、菁优网www.jyeoo.com2010-2011学年广东省深圳中学初中部初三数学二次函数测试题©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2010-2011学年广东省深圳中学初中部初三数学二次函数测试题 一、选择题:(把正确答案的序号填在下表中,每题3分,共24分)1.(3分)与抛物线y=﹣x2+3x﹣5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是( ) A.B.C.D.y=﹣x2+3x﹣5 2.(3分)二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,﹣8)和(﹣5,﹣8),则此拋物线的对称轴是(
2、 ) A.直线x=4B.直线x=3C.直线x=﹣5D.直线x=﹣1 3.(3分)抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点,则m为( ) A.0B.1C.﹣1D.±1 4.(3分)把二次函数y=x2﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为( ) A.y=(x﹣1)2B.y=(x﹣1)2﹣2C.y=(x+1)2+1D.y=(x+1)2﹣2 5.(3分)直角坐标平面上将二次函数y=﹣2(x﹣1)2﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( ) A.(0,0)B.(1,﹣2)C.(0,﹣1)D.(﹣2,1
3、) 6.(3分)(2008•长春)二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0 7.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个 ©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com8.(3分)(2008•长春)已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为( ) A.B.
4、C.D. 二、填空题:(每空2分,共50分)9.(10分)已知抛物线y=x2+4x+3,请回答以下问题:(1)它的开口向 _________ ,对称轴是直线 _________ ,顶点坐标为 _________ ;(2)图象与x轴的交点为 _________ ,与y轴的交点为 _________ . 10.(6分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过第二、三、四象限,则a _________ 0,b _________ 0,c _________ 0. 11.(4分)抛物线y=6(x+1)2﹣2可由抛物线y=6x
5、2﹣2向 _________ 平移 _________ 个单位得到. 12.(2分)顶点为(﹣2,﹣5)且过点(1,﹣14)的抛物线的解析式为 _________ . 13.(2分)对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(﹣2,﹣6)的抛物线的解析式为 _________ . 14.(2分)抛物线y=﹣2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是 _________ . 15.(2分)抛物线y=x2+(m﹣2)x+(m2﹣4)的顶点在原点,则m= _________ . 16.(2分)已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m的顶点
6、在x轴上方,则m _________ . 17.(2分)已知二次函数y=(m﹣1)x2+2mx+3m﹣2,则当m= _________ 时,其最大值为0. 18.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a _________ 0,b2﹣4ac _________ 0. 19.(8分)如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(﹣1,0)、点B(3,0)和点C(0,﹣3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.(1)二次函数的解析式为 _________ ;(2)当自变量x ___
7、______ 时,两函数的函数值都随x增大而增大;(3)当自变量 _________ 时,一次函数值大于二次函数值;(4)当自变量x _________ 时,两函数的函数值的积小于0.©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com 20.(2分)已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧,则点M(a,c)在第 _________ 象限. 21.(4分)已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,那么b= _________ . 三、
8、解答题:(每题13分,共26分)22.(13分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价(x)定为多少元时,才能使每天所赚的利润(y)最大并求出最大利润. 23.(13分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,
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