初三数学二次函数单元测试题（答案）

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1、二次函数单元测评(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)　　1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　　D.　　2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.(1，-4)　　　B.(-1，2)　　　C.(1，2)　　　D.(0，3)　　3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　)　　A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.x轴上　　　D.y轴上　　4.抛物线的对称轴是(　)　　A.x=-2　　　B.x=2　　　C.x=-4　　　D.x=4　　5.已知二次函数y=a

2、x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　)　　A.ab>0，c>0　　　B.ab>0，c<0　　　C.ab<0，c>0　　D.ab<0，c<0　　6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　)　　A.一　　B.二　　C.三　　D.四　　7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　)　　A.4+m　　　　B.m　　　C.2m-8　　　　D.8-2m　　8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则

3、二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　资料)　　　　　　　　9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

4、、填空题(每题4分，共32分)　　11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.　　12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.　　13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.　　14.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.　　15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的

5、二次函数解析式________________.　　16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0资料=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.　　17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.　　18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答下列各题(19、20每题9

6、分，21、22每题10分，共38分)　　19.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)　　(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式；　　20.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.　　(1)求二次函数解析式；　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.资料21.已知：如图，二次函数y=

7、ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB.　　22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.资料答案与解析：一、选择题　　1.考点：二次函数概念.选A.　　2.　　考点：求二次函数的顶点

8、坐标.　　解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐