初三数学《二次函数》单元测试题及答案

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1、《二次函数》章节复习卷(试时间：6()分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1•下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1,-4)2)C.(1,2)D.(0,3)3.抛物线y=2(x・3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上y=—+k—44.抛物线4的对称轴是(A.x=-2BeX=2C.x=-4)D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c中，正确的是()B.ab>0,c<()Deab<0,c<0y的图象如图所示，

2、则下列结论A.ab>0,c>0C.ab<0,c>06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第C.2m-8D.8-2myO8AX象限()A.—B.二C.三D.四7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a^0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(A.4+m函数&若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次y=ax2+bx的图象只可能是()AB9.已知抛物线和直线/在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=・l,P1(

3、X1，yi),P2(x2,y2)是抛物线上的点，P3(x3,y3)是直线'上的点，且・1VX1VX2，X3<-1,贝Ijyi，y2,y3的大小关系是()A.yi

4、+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=・13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.14.抛物线y=x2+bx+c,经过A(・l,0),B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点,KAABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间Ms)满足:中g是常数，通常取10m/s2).

5、若则该物体在运动过程中最高点距地面17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为・18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点4,则yi的值是三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)319.若二次函数的图象的对称轴方程是并且图象过A(0,・4)和B(4,0)3(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴*"2对称的点A'的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20・在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交

6、x轴于点A(xP0)、B(x2,0),且(xi+l)(x2+l)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求APOC的面积.21•已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(・1，0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求AMCB的面积Samcb22•某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时

7、间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件•请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析:一、选择题1.考点：二次函数概念•选A・2・考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求•法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y二a(x・h)2+k的形式，顶点坐标即为(h,k),y=x2-2x+3=(x-l)2+2,所以顶点坐标为(1,2),答案选C・3・考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数

8、y=2(x-3)2的顶点为(3,0),所以顶点在x轴上，答案选C・4・考点：数形结合，二次函数y二ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为b■y=—x4解析：抛物线4,直接利用公式，其对称轴所在直线为/=答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，:.>%0fAab<0f抛物线对称轴在y轴右侧，滋抛物线与y轴交点坐标