初三数学二次函数测试题及答案

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1、初三数学二次函数测试附详细答案一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题3分，共24分）1．（3分）与抛物线y=﹣x2+3x﹣5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（　　）　A．B．C．D．y=﹣x2+3x﹣5　2．（3分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是（　　）　A．直线x=4B．直线x=3C．直线x=﹣5D．直线x=﹣1　3．（3分）抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（　　）　A．0B．1C．﹣1D．±1　4．（3分）把二次函数y=x2﹣2x﹣

2、1的解析式配成顶点式为（　　）　A．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2　5．（3分）直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）　A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1）　6．（3分）（2008•长春）二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）　A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0　7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc

3、，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　8．（3分）（2008•长春）已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　）15　A．B．C．D．　二、填空题：（每空2分，共50分）9．（10分）已知抛物线y=x2+4x+3，请回答以下问题：（1）它的开口向　_________　，对称轴是直线　_________　，顶点坐标为　_________　；（2）图象与x轴的交点为　_________　，与y轴的交点为　_________　．　1

4、0．（6分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，则a　_________　0，b　_________　0，c　_________　0．　11．（4分）抛物线y=6（x+1）2﹣2可由抛物线y=6x2﹣2向　_________　平移　_________　个单位得到．　12．（2分）顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为　_________　．　13．（2分）对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（﹣2，﹣6）的抛物线的解析式为　_________　．　14．（2分）抛物线y=﹣2x2+4x+1在x轴

5、上截得的线段长度是　_________　．　15．（2分）抛物线y=x2+（m﹣2）x+（m2﹣4）的顶点在原点，则m=　_________　．　16．（2分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m的顶点在x轴上方，则m　_________　．　17．（2分）已知二次函数y=（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，则当m=　_________　时，其最大值为0．　18．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a　_________　0，b2﹣4ac　_________　0．　19．（8分）如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与

6、两坐标轴分别交于A（﹣1，0）、点B（3，0）和点C（0，﹣3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．（1）二次函数的解析式为　_________　；（2）当自变量x　_________　时，两函数的函数值都随x增大而增大；（3）当自变量　_________　时，一次函数值大于二次函数值；（4）当自变量x　_________　时，两函数的函数值的积小于0．15　20．（2分）已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a，c）在第　_________　象限．　21．（4分）已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于

7、点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，那么b=　_________　．　三、解答题：（每题13分，共26分）22．（13分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润．　23．（13分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在A

8、B上．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请