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1、•、选择题初三二次函数测试题1.二次函数y=—（兀—1尸+3图象顶点的朋标是（）(A)(一1,3)(B)(1,3)(C)(-1,-3)(D)(1,-3)2、设等边三角形的边长为x（x>0）,面积为y,则）;与x的函数关系式是（（A）尸扑（B）尸存（C）尸学2®尸斗23.己知二次函数y=ax2+bx+c的图彖经过原点和第一、二.三彖限，则（(A)d〉0"〉0,c〉0(B)a<0,/?<0,c=0(C)a<0.b<0.c>0(D)a>0.h>4、抛物线y=〒—4兀一3与x轴相交于点A、Bo顶点为P,则APAB的面积是（）(A)7^7(B)1477(C)3护(D)125、把抛物线y=x2^bx^c
2、向右平移3个单位,向下平移2个单位，所得的解析式为y(A)b=3工=3(B)b=-9,c=-15(C)b=3^c=3(D)/?=-9,c=216、二次函数=ax1+c当兀取XpX2（Xj工兀2）时函数值相兀］+尤2时，函数值为（）(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c7、如图抛物线^=x2+bx+c与x轴相交于点A、B,与y若ZOAC=45则卜列各式成立的是（(A)c+b+=0(B)c+b-l=0(C)c-b-l=0(D)c-b+l=Q8、已知二次函数y=aF+bx+c（aH0）的图彖如图所示,论①abc>0②bca+c③4a+2b+c>0④2cv3b@a+b>m（am+b）（加工啲
3、实数），其屮正确的结论有0,c=0:x~—3x+5,贝U等，则当兀取轴相交于点Co有下列5个结（）所示,则加的值是.10、已知二次函数y=2x2+bx-^c顶点坐标为(2,-3),贝仏=对称的抛物线的则抛物线的对称11、抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则它关于兀轴解析式是.12、若点(2,5),(4,5)是抛物线y=or2+加+c上而的点，轴是.213、写出函数y=2x2+l与)匸—一图象的两个相同点14、请你选择一组你喜欢的a、b,c的值，使二次函数)=0?+加+c(qh0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x>2时，y随着兀的增大而减小。当x<2时，y随着兀的增大而增人，这
4、样的二次函数解析式可以是15、抛掷两枚六而编号分别为1〜6(整数)的正方体散子，将它们朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数加和常数项斤的值，请求出抛掷这两个散子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是.16、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)123与贞距地面高度h(米)Z间的关系式为—护+丁+丁如图，已知球网AB距原点5米，乙(用线段9的横坐标为高度而导致接CD表示)扌II球的最大高度为一米，设乙的起跳点C4加，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最人球失败，则加的取值范围是.三、解答题。17、抛物线y=-
5、x24-(m-l)x+m与y轴交于(0,3)点。(1)求出加的值并画出这条抛物线;(2)求它与兀轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)x収什么值时，抛物线在兀轴上方？(4)x取什么值时，y的值随x的值的增大而减小?18、二次函数y=or2+Z?x+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二彖限，且经过点A（1,0）和ZAMC的而点B（0,Do（1）试判断实数Q的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与兀轴的另一个交点为C,当积为AABC的而积的丄倍时，求g的值。419、如图，已知二次函数图彖的顶点坐标为C（1,0）,直线y=x+m与该二次函数的图彖交于A,B两点，其中A点的坐标为（3,4
6、）,B点在y轴上。（1）求加的值及这个二次函数的关系式；P做X轴的点P的横坐范围；段AB上是求出此时P（2）P为线段AB±的一个动点（点P与A,B不重合），过垂线与这个二次函数的图彖交于E点，设线段PE的长为h,标为无，求h与xZ间的函数关系式，并写出口变量X的取值（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请点的坐标；若不存在，请说明理由。20、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为1（）
7、0元时，年销售量为2（）万件；销售单价每增加1（）元，年销售量将减少1力件。设销售单价为兀元，年销售量为y万件，年获利（年获利二年销售额-生产成本-投资）为z万元。（1）试写出y与兀之间的函数关系式。（2）试写出z与兀之间的函数关系式。（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划在第一年按年获利最人确定的销售单价进行销售，第
