[精练精析]2.1.1 简单随机抽样(人教b版必修3)

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1、2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样素能综合检测一、选择题(每题4分,共16分)1.(·西安高一检测)要了解一批产品的质量,从中抽取产品进行检测,则这产品的质量是()(A)总体(B)总体的一个样本(C)个体(D)样本容量【解析】选B.根据总体、样本、个体、样本容量的概念知选B.2.下列抽样方法是简单随机抽样的是()(A)从50个零件中一次性抽取5个做质量检验(B)从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验(C)从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性(D)运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道【解析】选D.A错在“一次性”抽取;B错在“有放回”抽取;C

2、错在总体容量无限.3.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是()【解析】选A.因为简单随机抽样中每个个体在某次被抽到的机会均等,并且都为.4.某中学高一年级有800人,高二年级有700人,高三年级有500人,以每人被抽取的机会为0.02从该中学学生中抽取一个容量为n的样本,则n的值为()(A)80(B)60(C)40(D)30【解析】选C.∵,∴n=40.二、填空题(每题4分,共8分)5.(·宿迁高一检测)某次考试有70000名学生参加,为了了解这7

3、0000名考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法:(1)1000名考生是总体的一个样本;(2)1000名考生数学成绩构成的集合是样本;(3)70000名考生是总体;(4)样本容量是1000,其中正确的说法有__________个.【解析】此题考查的是考生的数学成绩,所以(1)、(3)说法不对.(2)正确;根据样本容量的概念,(4)的说法正确.答案:26.某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取5名学生进行调查,若(1)班有50名学生,将每一学生编号从01到50止.请从随机数表的第2行第6

4、列开始,取每组数的前两位依次向右,直到取足样本,则抽取样本的号码是_______.【解析】以第2行第6列数组的前两位作为起始号码向右读,第一个为84,由于84>50,舍去,接着再向右读依次可得:39,1,34,12.答案:39,1,34,12三、解答题(每题8分,共16分)7.某市为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.【解析】抽签法:S1将18名志愿者编号,号码是01,02,…,18;S2将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;S3将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分

5、搅匀;S4从袋子中依次抽取6个号签,每次抽取后再次搅匀,并记录上面的编号;S5所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.随机数表法:S1将18名志愿者编号,号码是01,02,…,18;S2在随机数表中任选一组数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第15行第7列数组后两位作为起始号码,向右读;S3每行读完后下错一行从左向右取,凡不在01~18中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到07,17,15,09,08,18.S4找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.8.(思维拓展题)在某年的高考中,A省有考生,为了估计他们的数

6、学平均成绩,从中逐个抽取2000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析,请回答以下问题:(1)本题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?(2)本题中采用的抽样方法是什么?(3)假定考生甲参加了这次高考,那么他被选中的可能性有多大?【解析】(1)总体是指在该年的高考中,A省考生的数学成绩,个体是指在该年的高考中,A省考生中每一名考生的数学成绩,样本是指被抽取的2000名考生的数学成绩,样本容量是2000.(2)采用的抽样方法是简单随机抽样.(3)甲被选中的可能性为.[探究创新]9.(10分)考生在一次英语考试中要回答的10道题是这样产生的:从1

7、5道听力题中随机抽出3道题,从答题中随机抽出5道题,从10道口试题中随机抽出2道题,用抽签法确定某考生所要回答的考题的序号(用最简单的方法).【解析】S1先做小相同的号签,上边分别编上号码1,2,3,…,S2取1,2,…,10这10个号签放在一个箱子中,均匀搅拌,然后随机抽出两个号签,每次抽完再搅匀,这就是口试题的考题号;S3将刚抽出的两个号签,连同11,12,…,15这5个号签再放入上面的箱子里,均匀搅拌,然后随机抽出3个号签,这3个号签上的编号即为听力题的考题号;S4将刚抽出的3个号签连同16,17,…,个号签再放入上面的箱子里均匀搅拌,

8、然后随机抽出5个号签,这5个号签上的编号即为解答题的考题号.

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