[精练精析]2.1.1 简单随机抽样（人教b版必修3）

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1、2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样素能综合检测一、选择题（每题4分，共16分）1.（·西安高一检测）要了解一批产品的质量，从中抽取产品进行检测，则这产品的质量是（）（A）总体（B）总体的一个样本（C）个体（D）样本容量【解析】选B.根据总体、样本、个体、样本容量的概念知选B.2.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）（A）从50个零件中一次性抽取5个做质量检验（B）从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验（C）从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性（D）运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道【解析】选D.A错在“一次性”抽取；B错在“有放回”抽取；C

2、错在总体容量无限.3.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是（）【解析】选A.因为简单随机抽样中每个个体在某次被抽到的机会均等，并且都为.4.某中学高一年级有800人，高二年级有700人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.02从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，则n的值为（）（A）80（B）60（C）40（D）30【解析】选C.∵,∴n=40.二、填空题（每题4分，共8分）5.（·宿迁高一检测）某次考试有70000名学生参加，为了了解这7

3、0000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩构成的集合是样本；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000，其中正确的说法有__________个.【解析】此题考查的是考生的数学成绩，所以（1）、（3）说法不对.（2）正确；根据样本容量的概念，（4）的说法正确.答案：26.某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若（1）班有50名学生，将每一学生编号从01到50止.请从随机数表的第2行第6

4、列开始，取每组数的前两位依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_______.【解析】以第2行第6列数组的前两位作为起始号码向右读，第一个为84，由于84>50，舍去，接着再向右读依次可得：39，1,34,12.答案：39,1,34,12三、解答题（每题8分，共16分）7.某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.【解析】抽签法：S1将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18；S2将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；S3将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分

5、搅匀；S4从袋子中依次抽取6个号签，每次抽取后再次搅匀，并记录上面的编号；S5所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.随机数表法：S1将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18；S2在随机数表中任选一组数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第15行第7列数组后两位作为起始号码，向右读；S3每行读完后下错一行从左向右取，凡不在01～18中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到07,17,15,09,08,18.S4找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.8.（思维拓展题）在某年的高考中，A省有考生，为了估计他们的数

6、学平均成绩，从中逐个抽取2000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：（1）本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？（2）本题中采用的抽样方法是什么？（3）假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？【解析】（1）总体是指在该年的高考中，A省考生的数学成绩，个体是指在该年的高考中，A省考生中每一名考生的数学成绩，样本是指被抽取的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000.（2）采用的抽样方法是简单随机抽样.（3）甲被选中的可能性为.［探究创新］9.(10分）考生在一次英语考试中要回答的10道题是这样产生的：从1

7、5道听力题中随机抽出3道题，从答题中随机抽出5道题，从10道口试题中随机抽出2道题，用抽签法确定某考生所要回答的考题的序号（用最简单的方法）.【解析】S1先做小相同的号签，上边分别编上号码1，2，3，…，S2取1，2，…，10这10个号签放在一个箱子中，均匀搅拌,然后随机抽出两个号签，每次抽完再搅匀，这就是口试题的考题号；S3将刚抽出的两个号签，连同11，12，…，15这5个号签再放入上面的箱子里，均匀搅拌，然后随机抽出3个号签，这3个号签上的编号即为听力题的考题号；S4将刚抽出的3个号签连同16，17，…，个号签再放入上面的箱子里均匀搅拌，

8、然后随机抽出5个号签，这5个号签上的编号即为解答题的考题号.