2.1.1 简单的随机抽样课件(人教A版必修3)

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1、§2.1随机抽样2.1.1简单的随机抽样1.理解简单随机抽样的概念和特点．2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能选择适当的简单随机抽样方法抽取样本.新知世界自我检测1．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道解析：选项A错在“一次性”抽取；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限．答案：D2．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．抽签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析：逐一抽取

2、、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，抽签时一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，故选B.答案：B3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰当的序号是________．解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．所以①不恰当．②③的编号位数相同，都可以采用随机数法，但②中号码是三位数，读数费时，所以③最恰当．答案：③4．采取简单随机抽样，

3、从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________．5．某校高一年级有43名运动员，要从中抽取5人进行身体检查．试用两种简单随机抽样方法分别取样．解：抽签法：将运动员编号，并将这些编号写到大小、形状都相同的号签上，放在不透明的容器中搅拌均匀，每次从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到容量为5的样本．随机数法：将运动员以00,01,02，…，42逐个编号，拿出随机数表前先确定起始位置，并确定读数方向(可以向上、向下、向左或向右)，读数在总体编号内的取出，读数不在总体编号内的和已取出的跳过，依次下去，直至得

4、到容量为5的样本．类型一　　简单随机抽样的概念[例1]判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动．(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．[分析]由题目可获取以下主要信息：①题中给出两种抽样方法；②判定是不是简单随机抽样．解答本题可以逐一验证抽样方法是否满足简单随机抽样的四个特征．[解](1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样

5、的特征．[点评]判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：迁移变式1下面的抽样方法是简单随机抽样的是________．(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)从无限多个个体中抽取50个个体作样本；(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件；(4)从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．解析：(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样，因为总体不是有限个；(3)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；(4)满足简单随机抽样的四

6、个特征，故是简单随机抽样．答案：(4)类型二　　抽签法的应用[例2]某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽选，并写出过程．[分析]按照抽签法的步骤进行抽选．[解]利用抽签法步骤如下：第一步：将这50名学生编号，编号为01,02,03，…，50.第二步：将50个号码分别写在纸条上，并揉成团，制成号签．第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．第四步：从容器中逐步抽取6个号签，并记录上面的号码．对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生．[点评]一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签

7、是否容易被搅匀．在适用此法时，一定要注意“放入不透明容器，并充分搅匀”．迁移变式2现要从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程．解：①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在一个不透明的箱子中进行充分搅拌，力求均匀，然后从箱子中抽取5个号签，这5个号签上的号码对应的学生，即为所求的样本．类型三　　随机数表法的应用[例3]现有一批零件，其编号为600,601，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检验．若用随机数表法，怎样设计方案？[分析]本题最大的特点就是个体

8、的编号是三位数，解答本题的关键是怎样从随机数表中读取三位的号码．[解]第一步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第7行第3