[精练精析]1.2.1 简单随机抽样（北师大版必修3）

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1、1.2.1简单随机抽样素能综合检测一、选择题（每题4分，共16分）1.下列抽样中，是简单随机抽样的是（）(A)为了解全市高三学生的数学成绩，在某重点中学的1500份试卷中随机抽取100份(B)某班在竞选班长时，张辉在45名同学中选了李强(C)某种福利彩票有1000个有机会中奖的号码（编号为000～999），随机确定261号、981号为中奖号码(D)为了解某种果树的株产量，从259株树中取最大的50株调查【解析】选C.A的选取不具有代表性，而B中张辉选李强不是随机的，同样D也不具有代表性.2.关于简单随机抽样的方法，有以下几种说法，其中错误的是（）(A)要求总体的个数

2、有限(B)从总体中逐个抽取(C)它是一种不放回抽样(D)每个个体被抽到的机会不一样【解析】选D.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会均等.3.下列抽样实验中，适合用抽签法的有（）（A）从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验（B）从某厂生产的两箱（每箱18件）产品中抽取6件进行质量检验（C）从甲、乙两厂生产的两箱（每箱18件）产品中抽取6件进行质量检验（D）从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选B.∵A、D中总体的个体数较大，不适于抽签法；C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于抽签法；B中总体容量

3、和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了.4.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为（）(A)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10(B)-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4(C)10，0，40，50，60，70，80，90，100(D)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9【解析】选D.用随机数法抽样时，编号的位数应相同，不能有负数.二、填空题（每题4分，共8分）5.（·北京高一检测）在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为________.【解析】据题意=0.

4、25，故N=1答案：1.某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若（1）班有50名学生，将每一学生编号从00到49止.请从随机数表的第2行第6列（下表为随机数表的前5行）开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是________.【解析】第2行第6列数字为4向右读取为46,取出,接着76>50舍去.24，28，11，45取出.答案：46，24，28，11，45三、解答题（每题8分，共16分）7.某校为了解毕业班阶段复习情况，准备在模拟考试后从参加考试的500名学生的试卷中抽取生的试卷，进行详细的试卷分析，请问选择哪种抽样方法为宜？并设计出

5、具体的操作步骤.【解析】将500名学生的试卷看成一个总体，从中抽取一个n=本，使用随机数法进行抽取.第一步给总体中的每个个体编上号码：000，001，002，…，499；第二步从随机数表的第13行第3列的数8开始向右连续取数字，以3个数为一组，在读取时，遇到大于499或重复的数字时，将它舍弃，再继续向下取，所得样本号码如下：311,006,473,181,452,166,325,327,029,055,111,413,359,448,005,260,288,135.8.（思维拓展题）在某年的高考中，A省有考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2000名考生的

6、数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：（1）本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？（2）本题中采用的抽样方法是什么？（3）假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？【解析】（1）总体是指在该年的高考中，A省考生的数学成绩，个体是指在该年的高考中，A省考生中每一名考生的数学成绩，样本是指被抽取的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000.（2）采用的抽样方法是简单随机抽样.（3）甲被选中的可能性为.［探究创新］9.（10分）某电视台举行颁奖典礼，邀请台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从1

7、0名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.【解析】第一步先确定艺人：（1）将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；（2）运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.第二步确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成签，上面写上1到0个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，各人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.