1.2.1简单随机抽样

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1、1.2.1简单随机抽样我们知道，要能做到绝对随机地抽取样本时非常困难的，因此，在抽样的过程中，要尽可能的避免人为因素的影响，通常采用抽签法和随机数法（利用工具产生随机数）.若要调查你所在的学校学生最喜欢的体育活动情况，应当怎样抽样？对于这个问题，可以从你所在学校的所有学生中，随机地抽取一些学生，然后对抽取的对象进行调查，在抽取的过程中，要保证每个学生被抽到的概率相同.这样的抽样方法叫作简单随机抽样.这是抽样中一个最基本的方法.问题与思考抽签法先把总体中的N个个体编号，并把号签写在形状、大小相同的签上（签可以是纸条、卡片或小球等，）然后将这些号

2、签放在同一个箱子里均匀搅拌.每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽签.如此下去，直至抽到预先设定的样本数.如果每次抽取后再放回，就称为有放回抽取如果每次抽取候补放回，就称为无放回抽取实施步骤（1）给调查对象群体中的每个对象编号；（2）准备“抽签”的工具，实施“抽签”；（3）对样本中每一个个体进行测量或调查.思考交流对于问题1，请用抽签法设计一个调查方案，并与同学进行交流.随机数法把总体中的N个个体依次编上0，1，…，N-1的号码，然后利用工具（转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算器）产生0，1，…，N-1中的随机数，产生

3、的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数.利用转盘产生随机数是比较简单的，就是将转盘分成N等份（如图），分别标上整数0，1，…，N-1，转动转盘，指针指向的数字是几就选几号个体.利用摸球产生随机数也是一样，就是将N个形状、大小、质地完全相同的球分别标上整数0，1，…，N-1，放入一个不透明的容器中进行摸球（如图），摸到几号球，就抽取相应标号的个体，然后将摸出的球放回，充分搅匀，准备下一次摸球.N-110234567……N-2随机数法随机数法在上面的摸球试验中，取N=10，进行摸球试验，每磨出一个球，就将球的号码按行、列的方式依次写

4、在一个空白表中，这样就形成了一个随机数表.历史上，第一个随机数表《随机抽样数》是由英国统计学家梯培特制作，并于1927年出版，课本摘录了一部分.由于随机数中的每个数字都是随机产生的，因此我们可以利用随机数表来产生随机数.如果总体的编号超过一位数，比如使两位数，那么我们可以一次选取其中的两列（或两行），或选取两个数字，组成一个两位数.例题讲解例1总体由80个个体组成，利用随机数表随机地选取10个样本.解具体做法如下：第一步将总体中的每个个体进行编号：00，01，……，79；第二步由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选取两列,组成两位数

5、.从随机数表中任意一个位置，比如，从课本的随机数表中的第6列和第7列这两列的第4行开始选数，由上至下分别是：8252909119110760766218198721334608这就是我们要选取的10个样本的编号.例题讲解思考交流在上面选数的过程中，我们是从随机数表的第6列和第7列这两列的第4行开始由上至下顺序进行选数的.你还有哪些选法？与同学进行交流.利用计算机、科学计算器或图形计算器产生随机数，对于总体容量很大时尤其显得有用，一些计算器或计算机内部都有一种产生随机数的工具，我们只需做一些简单的处理就可以得到比较理想的结果.班级正准备组织某项

6、课外活动，同学们都积极地要求参加.班长想从班级中任意抽取10名同学参加，请用随机数表产生随机数的方法设计抽样方案，并与同学进行交流.课内练习例2：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.①B.②C.③D.以上都不对C例题讲解例3：学校要求丛我班抽取5名学生的作业进行检查，现要求利用随机数表选

7、出要被检查的学生的学号.（初始位置10列和第11列这两列的第32行开始，右下至上开始选数.）3514087333615306671496四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关.例题讲解抽签法2.简单随机抽样的方法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.课堂小结一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.1.简单随机抽样的概念