初三数学诊断试题

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1、初三数学诊断试题班级______姓名学号______A卷（满分100分）一．选择题（每题4分，共60分）1．下列运算中正确的是（）A．（–1）=-1B.3=-9C.()=aD.∣-a∣=a2.如果一组数据6，X，2，4，的平均数为5，则X等于（　　）　Ａ.5B.6C.7D.83.在二次根式，，，，中最简二次根式的个数是（　　）A．１个　　Ｂ.2个　　　Ｃ.３个　　Ｄ.４个４．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）　Ａ.角　　　　Ｂ.线段　　Ｃ.等边三角形　　Ｄ平行四边形５．抛物线y=–2(

2、x+4)–9的顶点坐标和对称轴方程分别是（　　）　Ａ.（４，–９）对称轴x=4B.(–4,9)对称轴x=–４C.(–4,–9)对称轴x=4D.(–4,–9)对称轴x=–46．方程2x+3x–4=0的根的情况是（）A．两不等实根B.两相等实根C.一个实根D.无实根7．已知函数y=(m–1)x是反比例函数，则m的值为（）A．1B.–1C.±1D.±8．关于x的一元二次方程x+kx+3=0的一个根为–1，则k的值是（）A．–3B.–4C.4D.29．圆内接四边形MNPQ中，∠M，∠N，∠P的度数比是3∶4∶6，则

3、∠Q的度数是（）A．60°B.80°C.100°D.110．如果k＜0，那么下列说法中正确的是（）A．函数y=kx中y随x增大而增大B．函数y=的图象的两个分支分别位于第一.三象限内C．抛物线y=(x+k)的对称轴是x=kD.直线y=kx+k经过第二、三、四象限11.一个多边形内角、外角之和为2160°，则这个多边形的边数是（）A．14B.12C.10D.812.在函数y=+中自变量x的取值范围是A．x＞0且x≠－1B.x≥0且x≠-1C.x＜0且x≠-1D.x≤0且x≠-113．正六边形的半径为R，则它的

4、边心距为（）A.RB.RC.RD.R14．某商品进价为a元，现将进价提高为售价,又将售价的90%作为优惠价出售,则该商品能盈利(　　　)A.0.08aB.0.10aC.0.12aD0.14a15.圆锥的底面直径为６，侧面积为１５，则圆锥的高是（　　　）　Ａ.5B.4C.3D.6二、解答下列各题：（每小题６分，共１２分）１．计算　＋cos30°+-(-2)2.先化简，再求值：÷－，其中x=－三、解答下列各题：（每小题６分，共１２分）１．已知：如图，ΔＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ，垂足是Ｄ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、

5、ＡＣ延长线上的点，且ＢＥ＝ＣＦ.　求证：ＤＥ＝ＤＦ２．一船以每小时３６海里的速度向正北航行到Ａ处，发现它的东北方向有一灯塔Ｂ，船继续向北航行４０分钟后到达Ｃ处，发现灯塔Ｂ在它的北偏东７５°方向，求此时船与灯塔的距离.四、列方程（组）解应用题（８分）　Ａ、Ｂ两地相距８７公里，甲骑自行车由Ａ向Ｂ行驶３０分钟后，乙骑自行车由Ｂ出发，用比甲每小时快４公里的速度向Ａ行驶，二人在距Ｂ４５公里处相遇，求甲乙二人骑自行车的速度.五、（８分）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ是⊙Ｏ上一点，过点Ｃ的切线与ＡＢ的延长线相交于点Ｅ，ＡＤ⊥

6、ＥＣ，垂足为Ｄ，且ＡＤ交⊙Ｏ于点Ｆ.求证:（１）ＢＣ＝ＣＦ　　　（２）ＥＣ·ＣＤ＝ＥＢ·ＤＡB　卷　（５０分）　一、填空（１５分）１．化简：ａ＝　　　　　　２．已知Ａ是双曲线在第二象限内的分支上的点，ＡＢ⊥ｘ轴于Ｂ，Ｏ为坐标原点，且Ｓ＝３，则Ｋ＝　　　　　３．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，∠ＡＤＣ＝４５°，ＢＣ＝４，把△ＡＤＣ沿ＡＤ翻折，使Ｃ点落在Ｃ的位置，那么ＢＣ＝　　　　　　　４．如图，已知ＰＡ切⊙Ｏ于Ａ，ＡＣ是⊙Ｏ的弦，割线ＰＤＥ交⊙Ｏ于Ｄ、Ｅ，交ＡＣ于Ｂ，若ＰＡ＝ＰＢ＝ＢＣ，ＰＤ＝４，ＤＥ＝２１，则Ａ

7、Ｂ＝　　　　　　　１．如图，⊙Ａ与⊙Ｂ外切于Ｐ，ＣＤ是它们的外PBDCA公切线，切点为Ｃ、Ｄ，若⊙Ａ、⊙Ｂ的半径Ｒ、ｒ分别是方程的两根（Ｒ＞ｒ），则Ｓ＝　　　　　　　二、（每题５分，共１０分）１．先花简，再求值：已知，，求的值．２．已知点Ｐ（ａ，ｂ）在函数图象上，且ａ，ｂ是关于ｘ的方程（ｍ－２）ｘ－２ｍｘ＋ｍ＋６＝０的两实根，其中ｍ是正整数．求直线ｙ＝－ｘ＋４与函数的图象的交点坐标．三、（本题８分）某电厂规定，用户用电，如果一个月用了Ａ度或Ａ度以下，每度电费为0.2元，如果一个月的电费超过了Ａ度，则超过部分

8、每度电的电费按元计算，其余部分仍按每度电0.2元计算．某户居民四、五月用电交费情况如下表　月　份　用电量　交费总数　　四　１８０度　３６元　　五　２５０度　５６元（１）四、五月用电量是否分别超过了Ａ度？为什么？（２）求出规定的Ａ度是多少度．四、（本题８分）　如图，已知⊙Ｏ与⊙Ｏ外离，直线ＡＢ交⊙Ｏ于Ａ，Ｐ两点交⊙Ｏ于Ｂ，ＢＤ切⊙Ｏ于Ｄ交⊙Ｏ于Ｃ，连结ＡＣ交⊙Ｏ于Ｅ，ＰＥ延长线交ＣＤ于Ｍ，ＣＰ延长线交⊙Ｏ于Ｎ，若Ｍ