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1、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※县（市学校班级姓名※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※初三数学诊断性试题一、选择题(共10题,每题3分,将选项代码填在括号内)1、－的相反数是:A、B、2C、－2D、—∣2∣2、下列二次根式是最简二次根式的是:A、B、C、D、3、下列计算正确的是:A、(a+1)`0=1B、(2a3)3=2a9C、a12÷a6＝a2D、=-14、第五次全国人口普查结果显示,我国总人口已达1300000000人,用科学记数法表示这个数正确的是:A、
2、1.3×108B、1.3×109C、1.3×1010D、13×1085、用换元法解方程--2=0,若设y=,则原方程可化为:A、y2-6y-2=0B、2y2+6y-1=0C、y2-12y+6=0D、y2+12y-6=06、用长分别是1、4、4、5的四条线段为边作梯形可以作出形状不同的梯形的个数为:A、1B、2C、3D、47、在一次知识竞赛中,有10道选择题,答对一道题得10分,答错一道题扣5分,不答得0分,小斌只有一道题未答,成绩仍不低于60分,他至少答对的题数在数轴上表示为:8、已知矩形ABCD,AB=3cm,BC=4cm,以AB边为轴，将矩形ABCD旋转一周
3、,所得到的图形的表面积为:A、12πcm2B、24πcm2C48πcm2D、56πcm29、两圆半径分别2、4,如果它们的两条外公切线互相垂直则这两圆的圆心距为:A、6B、2C、2或6D、2或210、如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心O作0°～90°的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积S随着旋转角度n的变化而变化,下面表示S与n的关系的图象大致是:二、填空题(每题3分,共18分)题号12345678910答案10、已知点A(3a-9,1-a)在第三象限,且横、纵坐标都是整数。则a=____11、若k,b是一元二次方程x2+px-=0的
4、两个实数根(kb≠0),且一次函数y=kx+b随x的增大而减小,则此一次函数y=kx+b的图象不经过第______象限12、如图所示:四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的两点,要使AE=CF,需添加条件是________(不再添加字母,只填一个可)13、如图,直线TB与△ABC的外接圆相切于点B,AD∥BC,∠BAD=70°,∠ACB=40°,则∠ACB=________14、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传动带上的物体A平移的距离为______cm15、观察下面的点阵图及相应的等式,探究其中的规律,按要求填空,第n个点阵图的等式
5、为_______第十一个点阵图中共有点的个数为______个.三、解答题(本大题共72分)17、(每题5分,共10分)⑴已知x=2,求÷(x+2)×的值⑵下面有三角形和正方形两种花坛,每种花坛要分别种植四种不同品种且面积相等的花卉,请你分别各设计一种方案,其中一种要求用曲线分割满足要求.(设计方案要有简要说明或标出分割的数据、字母、标记、符号)18、(7分)某同学进行社会调查,随机抽取了某地20户家庭的收入情况,并绘制了统计图(如图),请根据图中给出的信息回答:⑴、填写完成下表,这20个家庭的年平均收入为______万元.⑵样本中的中位数是_______万元.,
6、众数是________万元.⑶在样本平均数、中位数两中,_____更能反映这个地区的年收入水平?19、(6分)为解决楼房之间的挡光问题.某地区规定:两幢楼房之间的距离至少为40米,中午12点不能挡光.如图某旧楼一楼的阳台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼,已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米,=1.732,=1.414)20、(10分)如图在△ABC中,BC=9,AC=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB,交AB于点E.⑴求证:△ABC是
7、直角三角形;⑵设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;⑶设⊙O交BC于点F,连结EF,求AE的长和EF∶AC的值..21、(10分)阅读材料:如图1四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:S四边形ABCD=AC×BD证明:∵AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC×PD+AC×BP=AC(PD＋PB)=AC×BD解决问题:⑴上述证明得到的性质可表述为_________⑵在图1中,若AC＝8cm,BD＝12cm,顺次连结各边中点,所得到的四边形EFGH的面积为_____cm2⑶已知:如图2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对
8、角线AC⊥BD,垂足为P
