初三数学诊断性试题

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1、安靖中学2006年初三数学诊断性试题（120分钟完卷，共150分）一、（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）D、3-2=-6A、@2）3=启B、仗一3.14）°=1C、V2+V3=>/52、3、4、中国工农红军的二万五千里长征（1里=50（）米）是屮国历史上的伟人壮举，请你川科学计数法将二万五千里表示为（）A、2.5xl05米B、1.25xl07*米C、2.5xl07米下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形B、平行四边形C、梯形如图，口ABCD屮，对角线AC和BD相交于

2、点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是（）A、l

3、员］D、5

4、2互为相反数，贝0la+2l=10、在函数〉匸丄中，口变量X的取值范围是•2%-3B、C、11、分解因式：x2y-4xy+4y=。12、己知P（・3,2）,点A与点P关于y轴对称，则点A的处标是13、根据下列表格的对应值，判断方稈ax2+bx+c=0（qhO,asb、c为常数）一个解X的収值范围是OX3.233.243.253.262ax+bx+c-0.06-0.020.030.0914、如下左图，已知ZAOB=30°,M为OB边上一•点，以M为圆心，2cm为半径作OM,若点M在OB边上运动，则当OM二c

5、m时，（DM与OA相切。15、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,上右图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的丄的概率是c216、小明在玩荡秋T时，发现秋千的拉绳长为3米，静止时踩板离地面0.5米，秋下在最高处时踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为米。（结果保留；r）三、解答题（共18分）17、解答下列各题（每小题6分）：（1）计算：（—2尸+丄（2006—巧）°—-sin30°+2（2）解方程：—=1XX+1（3）先化简，再

6、求值:2yl—yx+yjx2-2xy+y2It中x=1+^2,y=1—V2o四、解答题（每小题8分，共16分）18、将方格中的图案分别作下列变换，请画出相应的图案:（1）向上平移3个单位；（2）关丁y轴对称。19、某中学部分同学参加全国初中数学竟赛取得了优异的成绩，指导教师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分为120分），并且绘制频数分布直方图。请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛共有多少名同学？”8—（2）如果成绩在90分及以上的同学获奖，那7_么该中学参赛的同学的获奖率是多少？6一（3）图

7、中还提供了其他信息，例如该中学没有5-4—获满分的同学等等。请再写两条信息。32—1五、解答题（每中题9分共18分）I注：母组数据包含前端点数据,不包含后端点数据20、如图，已知E、F分别是口ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF,线段EF分别交AD、BCT点M、N,请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。EF21、如图所示，一根氏2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，高木棍屮点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是

8、否变化，并说明理市；（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AAOB的面积最人？简述理由，并求一、填空题（每小题3分，共15分）22、如图在AABC中，ZC=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若SSQCW，则BC的长为23、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是24、（第23题图）B（1,4）C（1,0）,则ABC的外接圆的圆心坐标为O.25、某同学在电脑中打出如下排列的若T•个圆（圆中•表示实心圆，O表示空心

9、圆）：若将上面一组圆依此规律连续排下去，那么前2006个圆中，有个空心圆。26、在ZABC中，ZC=90°。ZA、ZB的对边分别为a、b,且满足a2-ab-b2=0,那么tanA的值为o二、解答题（每小题7分，共14分）27、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售!11500千克。经市场市场发现，在进货价不变的情况下，若每T克涨价1元，刀销量将减少20T克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使