10.4.1排列组合综合（1）

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1、浙师大附中课堂目标训练《数学第二册下》编写：徐涛§10.3.4排列和组合的综合问题班级学号姓名一、目标要点：理解排列与组合的区别与联系，能解决排列与组合的综合问题。二、要点回顾：1、处理排列组合问题的常用方法有：条件优先法（特殊元素与特殊位置）、间接排除法、捆绑法、插空法、整体法和隔板法、等可能性原理等。2、判断是排列问题还是组合问题关键是看是否与所取的元素的先后次序有关，实际问题中往往考虑是占位置还是分堆。3、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：（1）某火车站站台上有3架电梯，2架自动梯，4架扶梯，则上站台共有9种不同的走法；（）（2）已知从A到B

2、有3条路线，从B到C有4条路线，那么从A经B到C共有12条路线；（）（3）由字母a,b,c组成的三个不重复元素所有排列的个数是6；（）（4）.（）三、目标训练：1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A、81B、64C、12D、142、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）A、B、C、D、3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64B、60C、24D、2564、空间6个点，任意4个都不共面，过其中任意两点都确定一条直线，则成为异面直线的对数是（　　　）A、15B、30C、45D

3、、605、从4台甲型与5台乙型电视机中任选出3台，其中至少要有甲、乙型机各一台，则不同的取法共有（）A、140种B、84种C、70种D、35种6、有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有（）A、1260种B、种C、25D、5040种7、四名优秀生保送到三所学校去，每所学校至少得1名，则不同的保送方案总数是种．8、高二（1）班要从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队，参加校运会，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有种.9、10人分成两队，进行篮球比赛，每队5人的不同的分法有种。10

4、、2名语文教师和2名数学教师分别担任某年级4个班的语文、数学课，每人承担两个班的课，则不同的任课方法有种。11、在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在添加进去3个节目，则有种不同的安排方法。12、从5个男生和3个女生中选5人分别担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：（1）女生必须少于男生；（2）某女生担任语文课代表；（3）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；（4）某女生必须担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表.13、假设在产品中有3件是次品，现从中任意取出5件，（1）有多少种不同的取法？（2

5、）其中恰好有一件是次品有多少种不同的取法？（3）其中至少有一件是次品有多少种不同的取法？（4）其中至多有两件是次品有多少种不同的取法？14、划船运动员共11人，其中3人只会划左舷，3人只会划右舷，5人左右舷都会，现选出6人分别平均安排在左右舷，共有多少种不同的选法？