4.6整式的加减（2）

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1、4.6整式的加减（2）●教学目标：知识目标：1．通过实例体验整式加减的意义。2．掌握整式的简单加减运算。3．会运用整式的加减解决简单的实际问题能力目标：加强学生对整式加减运算的能力；把一个未知量用字母表示后，再用这个字母表示其它的量的能力。情感目标：让学生体验整式的加减运算的意义。理清式的运算与数的运算的联系和区别。●教学重点：整式的加减运算●教学难点：例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。●教学方法：探究、引导、讲练结合●教学准备：实物投影●教学过程：一、创设情景，引出课题如图，甲、乙两个

2、零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上a1.5ararr2bbrd甲乙图4—8截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是（）—（）=本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1．作差法是比较大小的一种很好的方法；2．在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。3．整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、做一做例2求整式3x+4y与2x-2y-1的和。教师指导学生：①列式（注意整体性）；②去括号（特别是减法）；③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。变式练习：求整式3x+4y

3、与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）三、练一练1．填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。2．先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x=-7四、试一试例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？引导学生读题，分析题意，并设置下列问题：①分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。②选哪个未知量用字母来表示比较方便？其

4、他未知量怎么表示？③填空：设小红家今年其他收入为a元，则（1）今年农业收入为元；（2）预计明年农业收入为元；（3）预计明年其他收入为元；（4）今年全年总收入为元；（5）预计明年全年总收入为元；④增加还是减少？怎么判断？小结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。五、反馈练习1．计算（1）x2—（—-x2）+（-2x2）（2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）2．先化简，再求值：（1）5x-[3x-x（2x-3）]，其中x=;（2）5（3a2b

5、-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b=-13．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。六、探究活动猜数游戏：游戏甲方把自己的出生月份乘2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于是10），将这样所得的结果告诉游戏乙方。乙方就能猜出甲方出生于何月，他家有几口人。（采用游戏形式，让学生做甲方，教师做乙方。通过几回合“较量，”激发起学生的学习兴趣和求知欲，急切想知道老师是怎样猜对的）教师启发学生利本节例3的解题策略及思想方法来分析这个

6、题目。设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以结果k的个位数学是y，则x=●小结：1、①列式（注意整体性）；②去括号（特别是减法）；③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。2、在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。●板书设计：4.6整式的加减（2）①列式（注意整体性）；②去括号（特别是减法）；③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。例2反馈练习投影●作业：作业本、

7、同步练●教学反思：本课时是按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计；第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论得到作差法比较大小，从而引出整式加减；第二块：通过列代数式解决一系列实际问题，让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活。