因子分析在学生成绩综合评价中的应用

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1、中国矿业大学（北京）本科生毕业设计（论文）中文题目：因子分析在学生成绩综合评价中的应用英文题目：Factoranalysisofstudentachievementincomprehensiveevaluation姓名：王涛学号：0611620117学院：理学院专业：　信息与计算科学班级：06级1班指导教师：乔舰职称：教授完成日期：2010年5月31日摘要本文采用多元统计中的因子分析对本校理学院信息与计算科学专业2004级的54名同学两学期16门成绩进行具体实例分析，找出影响该专业学生知识和能力

2、的主要方面因子，确定决定性因素，分别为数学专业能力、数学基础能力、记忆概括能力、英语能力、体育能力五个因子。与此同时，根据因子得分对学生成绩做出一个客观、综合的评价，清楚地反映每个学生各方面的差异，并与加权平均方法的结果进行比较，两者基本一致。关键词：因子分析；载荷矩阵；因子得分；综合评价ABSTRACTThispaperanalysesthe16course'smarksof54studentsfromgrade2004naturalsciencecollegeInformationandCo

3、mputingSciencemajorwiththefactoranalysisinmultivariateanalysis.Itisfoundthatthemainfactorandthedecisivefactorthataffectthestudent'sknowledgeandskillaremathematicsability,computerability,memorysummaryability,andlanguageexercisecapacity.Meanwhile,theob

4、jectiveandcomprehensiveevaluationofstudents'marksmadeonthebasisoffactorscoreclearlyshowsthedistinctionamongstudentsforeachaspect.Comparedwiththeresultofweighedaveragemethod,thisevaluationisapproximatelyconsistentwithit.Keywords:Factoranalysis;loadmat

5、rix;factorscore;comprehensiveevaluation目录1引言12因子分析方法22.1因子分析数学模型32．2因子模型中各统计量的意义42.2.1因子载荷42.2.2变量共同度52.2.3公因子的方差贡献率52.3因子分析步骤52.3.1因子分析检验52.3.2样本提取62.3.3计算相关系数矩阵62.3.4计算特征值62.3.5求因子载荷矩阵62.3.6计算因子得分62.4原始数据分析63因子分析过程83.1应用SPSS统计软件分析学生成绩83.1.1SPSS软件实现

6、过程83.1.2特征值及贡献率143.1.3最大方差旋转后的因子载荷矩阵163.2因子得分模型164因子分析结果分析185总结206数据22参考文献39致谢40中国矿业大学（北京）2006级本科生毕业设计1引言四年大学生活的学习成绩是每个大学生学习生活的记录，这些记录基本反映了该生四年的学习情况，但在大部分高校教学管理中，需要科学的对学生成绩进行综合评价。如评奖学金、推荐免试攻读硕士研究生、向用人单位推荐分配学生等。在目前综合评价学生成绩的方法中，大多比较单一，大多数学校都用加权平均成绩作为评价

7、标准。但是这些方法都存在两个缺点：一是掩盖了学生的个性，即不能反映学生各个方面能力的特点；二是不能对学生做评价。因此研究一种科学合理的方法非常必要，而多元统计分析中的因子分析恰恰符合要求。因此，本文采用因子分析对学生的成绩进行综合的评价。本文以本校2004级信息与计算科学专业54名同学两学期成绩作为原始数据，其中包括常微分方程（V1）、大学物理A2(V2)、大学物理3(V3)、马克思主义政治经济学原理(V4)、数学分析（3）(V5)、算法与数据结构(V6)、体育3(V7)、物理实验A2(V8)、

8、形势与政策(V9)、大学英语4(V10)、复变函数论(V11)、概率论与数理统计A(V12)、毛泽东思想概论(V13)、数值分析(V14)、体育4(V15)、信息系统与程序设计(V16)16门课程。学生姓名均用学号1，2，3，…，54表示。40中国矿业大学（北京）2006级本科生毕业设计2因子分析方法因子分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标(变量)。在多变量分析中，某些变量间往往存在相关性。是什么原因使变量间有关联呢？是否存在不能直接观测到的、但影响可观