因子分析在学生成绩影响因素调查结果中的应用

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1、2010年3月北京联合大学学报(自然科学版)Mar．20l0第24卷第1期总79期JournalofBeijingUnionUniversity(NaturalSciences)Vo1．24No．1SumNo．79因子分析在学生成绩影响因素调查结果中的应用张喜娟，丁钊鹏(北京联合大学商务学院，北京100025)[摘要]因子分析基本思想是通过对多个原始变量提取主成分，经过正交旋转，可以找出主要的独立影响因素。通过对学生的多因素多样本问卷调查，将因子分析应用于教育教学数据分析之中，从而找出影响学生学习成绩的主要原因，为进一步的教育教学改革提供了一定的理论依据。[关键词]主成分；因

2、子分析；正交旋转[中图分类号]029[文献标志码]A[文章编号]1005-0310(2010)O1-0077—05TheApplicationofFactorAnalysistoaStudyofStudent’SGradesZHANGXi-juan，DINGZhao—peng(BusinesscollegeofBeijingUnionUniversity，Beijing10025，China)Abstract：Factoranalysisobtainsthemainindependentfactorsbyprincipalcomponentspickingandorthogo

3、nalrotationfromtheoriginalvariables．Thismethodanalyzesthedataobtainedfromthestudents’questionnairesur—veyandtofindthemainfactorinfluencingtheirachievements．Keywords：principalcomponents；factoranalysis；orthogonalrotation收集到的大量数据进行统计分析，用较少的相互独1因子分析的基本原理立的因子变量代替原来变量的大部分信息。在实践中，往往收集到的数据是多指标的。各设有

4、样本容量为n的P个变量，通过变换，将指标之间通常不是独立的，或多或少存在着一定程原变量转换成主成分(用F表示)。主成分是原度的关系。因子分析的目的是通过少数几个变量变量的线性组合，且具有正交特征，即将。，，⋯，去描述这众多变量间的协方差关系。这少数几个综合成k(k

5、或是不相关。这些组内高F=alkXl+a2kX2+⋯+avkXp度相关的变量可以设想是一个共同的东西在影响这样确定的综合变量F。，F：，⋯，F分别称作着它们而导致高度相关。这个共同的东西称之为原变量的第1、第2、⋯、第k个主成分，且F。，F：，公共因子。如前所述，这些公共因子是潜在但不能⋯，F在总方差中占的比例依次递减。观测的。下面，我们就以学生成绩影响因素调查为例，因子分析法是利用著名的统计软件SPSS，对阐述因子分析法在具体事例中的应用。[收稿日期】2009—11—26[作者简介】张喜娟(1965一)，女，河北省顺平县人，北京联合大学商务学院讲师，硕士，研究方向为数学教学

6、与研究。78北京联合大学学报(自然科学版)2010年3月是独立存在的，各变量之间总是或多或少地存在相2样本及变量指标的选择关关系，比如说学习方法与自学能力之间一般就是影响学生学习效果的因素错综复杂，本文从学相辅相成的，自学能力强的同学往往能摸索出一套习兴趣、学习态度、学习方法、自学能力、努力程度、较好的学习方法，学习方法优良的同学其自学能力数学基础、文理差异、教师授课效果、学习风气、他自然也更强一些。从上面的调查表中，我们不妨对人评价、家庭影响、课程搭配等12个方面进行了问学习方法与自学能力进行Pearsoncorrelations相关卷调查和严谨的统计分析。分析，可以得到这

7、两个变量之间的相关系数为为了调查影响学生成绩的主次因素，我们对上0．515。结果说明，仅就以上的描述性统计量得出述可能的12个影响因素做出一张调查表，进行全教师授课效果是学生认为的第一影响因素的结论面调研。每种因素从0～1依次分为6个等级，分(因其均值最大)还言之过早。别是0／0．2／0．4／0．6／0．8／1，所选影响因素分数越目前，比较理想的变量降维的方法就是主成分高，则代表学生认为此项因素对学习的影响越大。分析与因子分析。这两种方法同时可以用较少的从所得的调查表结果中剔除一些明显的极端值，共综合性