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1、时间序列平稳性检验方法分析及应用研究//.paper.edu-1-中国科技论文在线时间序列平稳性检验方法分析及应用研究#陈海龙，王钧婷，张岩*基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（20122303120005）；黑龙江省自然科学基金项目（A201301）；第51批中国博士后科学基金面上资助（2012M510926）；黑龙江省政府博士后资助经费（LBH-Z12069）作者简介：陈海龙（1975-），男，博士，教授，硕士研究生导师，知识工程、时间序列及其应用研究、信息与信号处理（哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江，哈尔滨，150080）摘要：判断时间序列的平
2、稳性是时间序列分析的重要环节。由于平稳信号与非平稳信号的性5质差别显著，所以判断时间序列的平稳性非常重要。本文以时间序列数据的平稳性条件为基础，比较分析了自相关函数检验法、单位根检验法，包括AD检验法、ADF检验法几种方法的基本原理，并比较几种检验方法的优劣及适应情况，最后对自回归过程进行相关论述。关键词：平稳性检验；单位根；自回归过程中图分类号：TP39910AnalysisandapplicationofthemethodoftimeseriesstationaritytestCHENHailong,WANGJunting,ZhangYan(SchoolofComput
3、erScienceandTechnology,HarbinUniversityofScienceandTechnology,15Harbin,150080)Abstract:Judgingthestationarytimeseriesisanimportantpartoftimeseriesanalysis.It’squiteclearthatthecharacterofthesationarysignalandnon-stationarysignal,soit’sveryimportanttojudgethestationaryoftimeseries.Thispaper
4、isbasedonthestationaryconditionoftimeseriesdata,comparativeanalysisoftheautocorrelationfunctiontestandunitroottest,includingADtest,ADFtest.Then20elaboratethebasicprinciplesofseveralmethods.Meanwhile,comparedtheadvantagesanddisadvantagesofseveraltestmethodsandadaptationrange,Finally,wediscu
5、sstheautoregressiveprocesscorrespondingly.Keywords:stationarytest;unitroot;autoregressiveprocess250引言在传统的时间序列分析方法中，数据的平稳性是最基本的要求之一，如果把非平稳的时间序列当做平稳序列，实际上会破坏线性回归模型的基本假设，用这样的非平稳序列进行回归分析，得到的统计量是失效的，分析、检验和预测的结果也是无效的，这对回归分析的有效性具有很大的影响。而在实际应用中，绝大多数的时间序列都是不平稳的，所以当取得随30机时间序列时，首先要先判断其平稳性，进而将非平稳时间序列转
6、化为平稳时间序列，从而进行预测研究。平稳性检验的常用方法是单位根检验[1]。本文通过分析时间序列的平稳性条件，阐述了几种判定方法的基本原理，然后对自回归过程进行相关论述并使用matlab验证了一组数据的平稳性。如果时间序列非平稳，建立模型之前应先通过差分或者协整把它变换成平稳的时间序列，再考虑建模问题。平稳性检验351时间序列的平稳性平稳性原理[2]是指时间序列是随机过程的一次实现，如果一个随机过程的均值和方差在//.paper.edu-2-中国科技论文在线时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称
7、它是平稳的。即时间序列的统计特征(均值、方差和协方差)不会随着时间的推移而发生变化。如果时间序列()…,2,1,=tXt满足下列条件，40则称时间序列()…,2,1,=tXt是平稳的。1均值()μ=tXE，();,2,1=t为常数；2方差()()22σμ=??=ttXEXVar，();,2,1=t是常数；3协方差()()()[]kkttkttXXEXXCovγμμ=????=++,，();,2,1=t是仅与时间间隔k有关，与时间t无关的常数。当0=k时，()()0,γ==tttXVarXXCov，为时间序列tX的4
