2006年4月浙江省自考高等几何试题试卷真题

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1、www.4juan.com专注于收集各类历年试卷和答案做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!浙江省2006年4月高等教育自学考试高等几何试题课程代码：10027一、填空题(本大题共10小题，每空2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.仿射由有限回___________组成。2.仿射几何的基本不变性质是___________。3.斜率为k的直线上无穷远点的齐次线坐标方程是___________。4.设（AB，CD）=2，则（CA，BD）=___________。5.两个不同底的

2、点列之间的射影对应，若不是透视，则一定是___________个透视的乘积。6.对合的表达式是___________。7.二级曲线的射影定义是___________。8.二次曲线的直径是___________。9.迷向直线是___________。10.二次曲线的渐近线就是___________。二、计算下列各题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1.设A，B，D坐标依次为（1，1，1），（1，-1，1），（1，0，1），且（AB，CD）=2.求C的坐标。2.设完全四点形边AD与BC，AC与BD，AB与CD分别交于

3、X，Y，Z。选△XYZ为坐标三角形，D为单位点，求A，B，C的坐标。3.设一个对合的两个对应点对的非齐次坐标是1，-1和-2,3,求这个对合的方程。4.设射影对应将直线l上的三点（1，0），（-1，1），（2，1）依次变为直线l′上的三点（0，1），（1，2）和（4，1），求这个射影对应的表达式。5.求直线3x1-x2+6x3=0关于二阶曲线x12+x22-2x1x2+2x1x3-6x2x3=0的极点坐标。6.求二次曲线x2+3xy-4y2+2x-10y=0的渐近线。三、求作下列图形(写出作法，画出图形，本大题共2小题

4、，每小题6分，共12分)1.给定点P及两条已知直线l，l′，不先定出l，l′的交点，过P作一直线，使它通过l，l′的交点。3www.4juan.com专注于收集各类历年试卷和答案2.如图，作出直线l关于二次曲线Γ的极点。作法：四、证明下列各题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1.设三角形ABC与A′B′C′同时外切于一二次曲线，证明它们六个顶点在另一条二次曲线上。2.证明，当取自极三角形作为坐标三角形后，常态二阶曲线方程可化简为a11x12+a22x22+a33=0。五、试用特殊仿射象证明几何题(本大题12分)

5、证明椭圆的面积为S椭圆=πab（提示：如图，利用仿射变换将椭圆变成圆，利用椭圆面积与ΔAOB面积之比是仿射不变量）3www.4juan.com专注于收集各类历年试卷和答案3