2005年4月浙江省自考高等几何试题试卷真题

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1、www.4juan.com专注于收集各类历年试卷和答案做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!浙江省2005年4月高等教育自学考试高等几何试题课程代码：10027一、填空题(每空2分，共20分)1.射影变换基本不变量是__________。2.欧氏几何基本不变图形是__________。3.直线2x-y+1=0上无穷远点的齐次坐标是__________。4.原点的方程是__________。5.自极三角形是__________。6.二次曲线在无穷远点处的切线叫做__________。7.共线四点A，B，C，D交比的定义是(AB，CD)=___

2、_______。8.两个射影点列成透视的充要条件是__________。9.平面上两个圆点的齐次坐标是__________。10.焦点的极线称为__________。二、计算下列各题(每小题6分，共36分)1.求仿射变换的自对应点2.一直线上取A=（5，-7，-1）为第一基点，B=（1，-2，1）为第二基点，C=（-1，1，1）为单位点，建立射影坐标系。求点D=（1，1，-5）的齐次射影坐标。3.设直线上三个点A，B，C的齐次坐标依次为（2，1），（1，2）与（-1，1），求D点坐标，使(AB，CD)=2。4.求点（5，1，7）关于二次曲线2x12+3x

3、22+x32-6x1x2-2x1x3-4x2x3=0的极线。5.设一对合由非齐次坐标为3的二重点，以及非齐次坐标为1和4的一对对应点决定，求对合的表达式。6.求二次曲线xy+y2-x-3y-2=0的渐近线。三、求作下列图形(写出作法，画出图形，每小题6分，共12分)1．已知共点直线l1，l2，l3，求作直线l4，使l1,l2，l3和l4构成调和线束。作法：2www.4juan.com专注于收集各类历年试卷和答案2.如图，给定二次曲线上五个点A，B，C，D，E，求作二次曲线上的第六点。作法：四、证明下列各题(每小题10分，共20分)1、利用完全四点形的调和

4、性质证明：平行四边形对角线互相平行。2、证明：如果两个三角形内接于一条二次曲线，则它们同时外切于另一条二次曲线。五、试用特殊仿射象证明几何题(12分)将三角形的每条边三等分，将每个分点与三角形的对顶点相连，这六条直线构成一个六边形，求证它的三对对顶点的连线共点。2