2007年7月自考高等数学（一）试题试卷真题

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1、全国2007年7月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f(t)=t2+1，则f(t2+1)=（　　　）A.t2+1B.t4+2C.t4+t2+1D.t4+2t2+22.数列0，，，，，…的极限是（　　　）A.0B.C.1D.不存在3.设函数f(x)可导，又y=f(-x)，则=（　　　）A.B.C.-D.-4.设I=，则I=（　　　）A.-cosx2B.cosx2C.-cosx2D.cosx2+C5.广义积分（

2、　　　）A.B.C.D.0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y=的定义域是___________.37.___________.8.___________.9.已知某工厂生产x个单位产品的总成本函数C(x)=1100+，则生产900个单位产品时的边际成本是___________.10.设直线l与x轴平行，且与曲线y=x-lnx相切，则切点是___________.11.___________.12.___________.13.微分方程=2x(1+y)的通解是___________.14.设z=2x2+3xy-y2

3、,则=___________.15.设D={(x,y)

4、0≤x≤1,0≤y≤1}，则=___________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限17．设求18．求不定积分19．求定积分20．设函数z=z(x,y)是由方程x+y+z=ez所确定的隐函数，求.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）321．设y=lntan-cosxlntanx,求22．求定积分23．设D是xoy平面上由直线y=x,x=-1和y=1所围成的区域，试求五、应用题（本大题9分）24．在抛物线y=-x2+1上求一点p(x1,y1),0

5、线与抛物线及两坐标轴所围图形的面积最小.六、证明题（本大题5分）25．设函数f(x)在[a,b](a