探究，让学生的思维沸腾起来

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1、探究，让学生的思维沸腾起来　　——人教版五下《最小公倍数》片段反思片段1师：同学们，你们喜欢旅游吗？节快到了，你们家都计划到哪里旅游呢？生1：南京生2：上海……师：小兰也很想出去玩，但是他的爸爸妈妈由于工作太忙了，所以他们计划在4月份出去玩，咱们一起来看看吧！说说你是怎么想的？生3：先找小兰妈妈的休息日，再找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就能很快地找到小兰妈妈和爸爸共同的休息日了  （通过帮小兰找爸爸、妈妈各自的休息日，共同的休息日等一系列生活问题，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路）。 学生汇报交

2、流，老师逐步板书：妈妈的休息日：4  8  12  16  20  24  28爸爸的休息日：6  12  18  24  30他们的共同休息日：12  14 其中最早的一天：12师：我们一起来妈妈的休息日，把这些数读一读，你发现这些数有什么特点？生1：这些数都是4的倍数。师把“妈妈休息日”换成“4的倍数”师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？生2：有无数个。老师板书，并在4的倍数后面添上省略号。师：下面，我们再一起看看“爸爸的休息日”有什么特点？ 6的倍数有多少个？生3：6的倍数有无数个。师：下面我们再看看“他们共同的休息日”，这些

3、数和4，6有什么关系?生4：这些数既是4的倍数又是6的倍数。师：我们给它一个新的名字，叫做4和6公倍数。（学生回答后把“他们共同的休息日”换成“4和6的公倍数”）板书：公倍数。师：刚才我们从30以内找出了4和6公倍数，有12，24，如果继续往下找，你还能找出一些来吗？生5：36、48、60、72……师：你怎么找的那么快呢？有什么诀窍吗？生：其实找12的倍数就行了。师：这其中最早的一天，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？生：最小公倍数。师板书后，学生齐读课题。（引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念。学习不是为了占有

4、知识，而是为了生长知识，因此在教学中，我们不要教给学生现成的知识，而是让学生自己去观察、思考、探索研究出来数学。）师：其实我们还可以把4的倍数和6 的倍数填在这样的图中，你会填吗？生：4的倍数有4、8…    6的倍数有6、12、18…师：如果把这两幅图集中到一起的话，就变成这样一幅集中图，这幅图你能看得懂吗？生：这一部分既属于4的倍数的范围中，也属于6的倍数的范围中，也就是4和6的公倍数。师：刚才我们通过找“共同的休息日”，求出了两个数的公倍数和最小公倍数，那谁能用自己的话来说说什么叫公倍数，什么叫最小公倍数？生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

5、。师总结板书。 （根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。本身数学概念是很抽象的，但是通过找共同的休息日，抽象出公倍数和最小公倍数的概念，让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动的数学。）　　　　片段2师：课前，老师给同学们准备了很多长3cm宽2cm的长方形，把这些小长方形分别铺在边长为6cm和8cm的正方形中，可以正好铺满哪个？（让学生经历了动手操作、观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。）学生活动后展示学生的作品。生1：可以正好铺满边长是6厘米的正方形。师：为什么不能铺满边长是8cm的正方形？生2：因为8除以3有余数。生3：因为

6、8不是2和3的公倍数……师：除了能铺满边长是6cm的正方形，还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形，你能发现铺成的正方形的边长有什么特点吗？生4：还可以正好铺满边长是12、18、24、36……厘米的正方形，铺成的正方形的边长是2和3的公倍数。师：下面我们一起来找找吧！师：今天，我们主要是通过列举的方法来求两个数的最小公倍数，这也是我们这节课所要掌握的方法。现在，你掌握了求最小公倍数的方法了吗？小组内交流讨论后，回答。（1）    找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数。（2）    找公有：把各个数的倍数进行对照，找出公有的倍数。（3）    找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。师：除了列举法

7、，你还有什么好的方法想介绍给大家呢？生：在3的倍数中找2的倍数，第一个圈出的数就是最小公倍数师：说到这，老师有个问题要问大家了：两个数有最小公倍数，那有没有最大公倍数呢？生：没有，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，因此没有最大的公倍数。…………（让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细无声”的作用。）反思：一、创设情境，润物细无声地导入。建构主义认为，知