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时间:2018-04-27
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1、探究,让学生的思维沸腾起来 ——人教版五下《最小公倍数》片段反思片段1师:同学们,你们喜欢旅游吗?节快到了,你们家都计划到哪里旅游呢?生1:南京生2:上海……师:小兰也很想出去玩,但是他的爸爸妈妈由于工作太忙了,所以他们计划在4月份出去玩,咱们一起来看看吧!说说你是怎么想的?生3:先找小兰妈妈的休息日,再找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就能很快地找到小兰妈妈和爸爸共同的休息日了 (通过帮小兰找爸爸、妈妈各自的休息日,共同的休息日等一系列生活问题,让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”,初步感知公倍数、最小公倍数的特点,体会求最小公倍数的基本思路)。 学生汇报交
2、流,老师逐步板书:妈妈的休息日:4 8 12 16 20 24 28爸爸的休息日:6 12 18 24 30他们的共同休息日:12 14 其中最早的一天:12师:我们一起来妈妈的休息日,把这些数读一读,你发现这些数有什么特点?生1:这些数都是4的倍数。师把“妈妈休息日”换成“4的倍数”师:刚才,我们是在30以内的数中,依次找出了4的倍数,如果继续找下去,4的倍数还有吗?有多少个?生2:有无数个。老师板书,并在4的倍数后面添上省略号。师:下面,我们再一起看看“爸爸的休息日”有什么特点? 6的倍数有多少个?生3:6的倍数有无数个。师:下面我们再看看“他们共同的休息日”,这些
3、数和4,6有什么关系?生4:这些数既是4的倍数又是6的倍数。师:我们给它一个新的名字,叫做4和6公倍数。(学生回答后把“他们共同的休息日”换成“4和6的公倍数”)板书:公倍数。师:刚才我们从30以内找出了4和6公倍数,有12,24,如果继续往下找,你还能找出一些来吗?生5:36、48、60、72……师:你怎么找的那么快呢?有什么诀窍吗?生:其实找12的倍数就行了。师:这其中最早的一天,就是4和6的公倍数中最小的一个,我们一起给它起个名字,叫什么呢?生:最小公倍数。师板书后,学生齐读课题。(引导学生从生活“进到数学”,通过对实际问题的反思抽象,引出公倍数、最小公倍数等数学概念。学习不是为了占有
4、知识,而是为了生长知识,因此在教学中,我们不要教给学生现成的知识,而是让学生自己去观察、思考、探索研究出来数学。)师:其实我们还可以把4的倍数和6 的倍数填在这样的图中,你会填吗?生:4的倍数有4、8… 6的倍数有6、12、18…师:如果把这两幅图集中到一起的话,就变成这样一幅集中图,这幅图你能看得懂吗?生:这一部分既属于4的倍数的范围中,也属于6的倍数的范围中,也就是4和6的公倍数。师:刚才我们通过找“共同的休息日”,求出了两个数的公倍数和最小公倍数,那谁能用自己的话来说说什么叫公倍数,什么叫最小公倍数?生:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
5、。师总结板书。 (根据研究结果修改板书,让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。本身数学概念是很抽象的,但是通过找共同的休息日,抽象出公倍数和最小公倍数的概念,让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动的数学。) 片段2师:课前,老师给同学们准备了很多长3cm宽2cm的长方形,把这些小长方形分别铺在边长为6cm和8cm的正方形中,可以正好铺满哪个?(让学生经历了动手操作、观察、思考、比较、反思等活动中,逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。)学生活动后展示学生的作品。生1:可以正好铺满边长是6厘米的正方形。师:为什么不能铺满边长是8cm的正方形?生2:因为8除以3有余数。生3:因为
6、8不是2和3的公倍数……师:除了能铺满边长是6cm的正方形,还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形,你能发现铺成的正方形的边长有什么特点吗?生4:还可以正好铺满边长是12、18、24、36……厘米的正方形,铺成的正方形的边长是2和3的公倍数。师:下面我们一起来找找吧!师:今天,我们主要是通过列举的方法来求两个数的最小公倍数,这也是我们这节课所要掌握的方法。现在,你掌握了求最小公倍数的方法了吗?小组内交流讨论后,回答。(1) 找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数。(2) 找公有:把各个数的倍数进行对照,找出公有的倍数。(3) 找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。师:除了列举法
7、,你还有什么好的方法想介绍给大家呢?生:在3的倍数中找2的倍数,第一个圈出的数就是最小公倍数师:说到这,老师有个问题要问大家了:两个数有最小公倍数,那有没有最大公倍数呢?生:没有,因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,因此没有最大的公倍数。…………(让学生在解决问题的过程中,自然而然地接受了新知,起到了“润物细无声”的作用。)反思:一、创设情境,润物细无声地导入。建构主义认为,知
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