2010数学中考模拟(闻斌)

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1、2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.A2.C3.C4.D5.D6.D7.B8.B9.D10.B二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.212.外离13.1.5π14.四边形ABCD为等腰梯形15.16.4三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17.解：原式2分3分4分取，原式．（取，原式）6分2cm1cm40°2cm1cm40°图1图218.解：（1）如图1；（3分）（2）如图2；（6分）ABP北东C19.过P作PC⊥AB

2、于C点，根据题意，得AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，∴PC＝BC．…………………2分在Rt△PAC中，（第19题）tan30°＝，…………3分即，解得PC＝……5分∵＞6，∴海轮不改变方向继续前进无触礁危险．……………………………6分5042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性307020.解：（1）…………………4分（2）22，50；……………………………………………………

3、………………………………8分（3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，预计地区一增加100周岁以上男性老人5人.…………………………………………10分21.（1），即，又，四边形是平行四边形．（2分）平分，，（3分）又，，，，四边形是菱形．（4分）（2）证法一：是中点，．又，，，（5分），（6分），．即，是直角三角形．（7分）证法二：连，则，且平分，（5分）设交于．是的中点，．（6分），是直角三角形．（7分）22.解：（1）设安排人生产甲种板材，则生产乙种板材的人

4、数为人．由题意，得，（2分）解得：．经检验，是方程的根，且符合题意．（3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（4分）（2）设建造型板房间，则建造型板房为间，由题意有：（6分）解得．（7分）又，．这400间板房可安置灾民．（8分）当时，取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．（9分）23.……………（4分）……………（10分）……………（5分）……………（8分）24.解：（1）1，；……………（2分）（2）作QF⊥AC于点F，如图3，AQ=CP=t，∴．由△AQF∽△AB

5、C，，ACBPQED图4得．∴．∴，即．……………（5分）（3）能．……………（6分）①当DE∥QB时，如图4．∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ ∽△ABC，得，即．解得．……………（8分）②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．ACBPQED图5由△AQP ∽△ABC，得，即．解得．……………（10分）（4）或．……………（12分）【注：①点P由C向A运动，DE经过点C．方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图

6、6．AC(E))BPQD图6G，．由，得，解得．方法二、由，得，进而可得，得，∴．∴．[来源:Z+xx+k.Com]AC(E))BPQD图7G②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．，】