2010级中考数学模拟试题

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2010级中考数学模拟试题（一）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　）Ａ．　Ｂ．+2x+2=0Ｃ．　Ｄ．_C_1_A_1_A_B_C（第2题图）2、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　）A．120°B．90°C．60°D．30°3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A．辆B．辆C．辆D．辆4、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，真命题的个数是（　）Ａ．4　　　　　Ｂ．3　　　　　Ｃ．2　　　　　　Ｄ．15、下列各函数中，随增大而增大的是（　）①．　②（x<0）　③．　④A．①②　　　　B．②③　　　　C．②④　　　D．①③6、在△中，，若，，则的长是（）Ａ．6Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则（）Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y2ＦＯＫＭＧＥＨＮ（第8题图）8、如图，是圆O的直径，，弦，则，两点到直线距离的和等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12 9、若抛物线与轴的交点坐标为，则下列说法不正确的是（）Ａ．抛物线的开口向上Ｂ．抛物线的对称轴是直线　　　Ｃ．当时的最大值为　　Ｄ．抛物线与轴的交点坐标为、10、反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数的图象大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）OＣ．OD．OＢ．OA．Oyyyyxxxx二、填空题：（每小题4分，共16分）11、2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是．ＡDFCBE（第13题图）12、方程的根是．13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　．ＡＤＣＢ（第14题图）14、在Rt△中，，为上一点，，，，则的长是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15、解答下列各题：（1）计算：—+2cos30°—（2）解方程：．12 16、求不等式组的整数解：四、（每小题8分，共16分）17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。18、城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图所示），已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝，背水坡的坡度，坝高为2米，在坝顶处测得杆顶的仰角为．，之间是宽为2米的人行道．试问：在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）．（，）人行道ＣＡＢＥDＦ12 五、（每小题10分，共20分）19、如图，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．（1）求点的坐标；（2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．20、如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF,（1）四边形ABCD为平行四边形。（2）求证：OB2=OE·OFEDCBFAO（3）连接BD，若∠OBC=∠ODC,求证，四边形ABCD为菱形。12 B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22题图21．已知，则______．22、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为。23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.24题图24．如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为（）．25、如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝________．25题图12 二、（共8分）26．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？12 三、（共10分）27.已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.PCEBOHFDA求（1）BD和DH的长，（2）BE·BF的值12 四、（共12分）28.如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交轴于A，B两点，过点M作轴的垂线，垂足为D；过点B作⊙M的切线，与直线MD交于N点。（1）求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；(2)求过A、N、B、三点（对称轴与轴平行）的抛物线的解析式；ＡＤＯＢＭＮxy（3）设（2）中的抛物线与轴交于点P，以点D，Ｂ，Ｐ三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点Ｑ的坐标，并判断Ｑ是否在（２）中的抛物线上12 2010级中考数学模拟试题答案一.选择题1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.B二、填空题：（每小题4分，共16分）11、7512、13、1614、三、15、（1）3-（2）-1，16、x的解集为≤x<3四、17、（1）（2）P（小李）=,P（小王）=,不公平18、AB≈10.66m,BE=12m,BE>AB,无危险，不需封人行道。五、19、(1)设A（m,3m）(2)设一次函数：y=kx+b∴B（0，b）(b>0)∵A在y=上∵OB=AB∴b=,B(0,)∴3mm=12,m=±2y=∵A在第一象限∴m=2,A(2,6)12 20、(1)∵DE∥BCEDCBFAO∴∠D=∠BCF∵∠EAB=∠BCF∴∠EAB=∠D∴AB∥CD∵DE∥BC∴四边形ABCD为平行四边形（2）∵DE∥BC∴EDCBFAOH∵AB∥CD∴∴∴（3）连结BD,交AC于点H,连结OD∵DE∥BC∽四边形ABCD为菱形12 B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．322.223．24．25、20二、（共8分）26．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．12 三、（共10分）PCEBOHFDA27.已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.求（1）BD和DH的长，（2）BE·BF的值(1)(2)BE·BF四、（共12分）28.1、B（-2，0）；N（2，直线BN：2、3、在抛物线上12