离散型随机变量的方差学案-苏教版选修2-3

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1、高二数学选修2-3教学案21§离散型随机变量的方差编写：戴耶耶审核：赵太田一、知识要点1.离散型随机变量的方差.2.几种特殊的离散型随机变量的方差和标准差.①若服从两点分布，则=.②若，则=.③若，则=.二、典型例题例1.若随机变量的分布如下表，求方差和标准差.01例2.⑴高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中，装有10个红球、20个白球，这些球除颜色外完全相同，某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为，求的方差和标准差；⑵从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，若这批产品

2、的不合格品率为0.05，随机变量表示这10件产品中的不合格品数，求随机变量的方差和标准差.例3.有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为，求和.三、巩固练习1.随机变量的概率分布如下表所示：12345求的标准差.www.xkb1.com2.假定150件产品中有100件不合格品，从中抽取15件进行检查，求15件中不合格品件数的标准差.3.已知，则的值分别是、.4.设是一个离散型随机变量，其分布如下表，求.－1010.5四、课堂小结五、课后反思六、课后作业1.

3、抛掷一颗骰子，设所得点数为，则=.2.某射手击中目标的概率，则他射击一次击中目标的次数的期望是，标准差是.3.设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当=时，成功次数的标准差的值最大.4.甲、乙、丙3人独立地破译一个密码，每人译出此密码的概率均为0.25，假定随机变量表示评出此密码的人数，则=，=.5.一本盗版书有500页，共有100个错字，随机分布在任意一页上，一页上错字个数的均值为，方差为.6.一个袋中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，记其中含有红球个数为，求.新课

4、标第一网7.甲、乙两厂生产的同类彩电寿命和的分布列分别为：90001000011000900010000110000.20.60.20.10.80.1试比较两家厂生产的这种彩电的质量.8.为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树，沙柳等植物，某人一次种植了株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差.⑴求的值，并写出的分布列；⑵若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率.订正栏：