2.3.2离散型随机变量的方差导学案(选修2-3)

2.3.2离散型随机变量的方差导学案(选修2-3)

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1、§2.3.2离散型随机变量的方差导学案(理14)高二数学组撰稿:于军审稿:崔素良2009-3-29一、教学目标1、通过实例,理解离散型随机变量的方差;2、能计算简单离散型随机变量的方差。重点:离散型随机变量的方差的概念难点:根据离散型随机变量的分布列求出方差二、自学引入:问题1:某射手在10次射击中所得环数为:10,9,8,10,8,10,10,10,8,9.求这名射手所得环数的方差。问题2:某射手在一次射击中所得环数X的分布列为:X8910P0.30.20.5能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差?引入概念:(

2、1)方差的概念:设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x1,x2,…,xn;这些值对应的概率为p1,p2,…,pn,则D(X)=,叫做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值。(2)D(X)的叫做随机变量X的标准差。三、问题探究:(1)若随机变量X服从参数为p的二点分布,则D(X)=()。(2)若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则D(X)=()。四、典例解析:例1甲、乙两射手在同样条件下进行射击,成绩的分布列如下:射手甲:环数X11098P0.20.60.2射手乙:环数X21

3、098P0.40.20.4谁的射击水平比较稳定。变式训练设X是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求D(X)X-101P例2已知某离散型随机变量X服从下面的二项分布:(k=0,1,2,3,4).求E(X)和D(X)。变式训练一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02。设发病的牛的头数为X,求E(X)和D(X)。五、小结:六、作业:课后练习A、B。§2.3.2离散型随机变量的方差当堂检测(理14)高二数学组撰稿:于军审稿:崔素良2009-3-291、已知,则的值分别是()A.;  B

4、.;  C.;  D.2、设投掷1颗骰子的点数为ξ,则()A.Eξ=3.5,Dξ=3.52B.Eξ=3.5,Dξ=C.Eξ=3.5,Dξ=3.5D.Eξ=3.5,Dξ=3、有一批数量很大的商品的次品率为1%,从中任意地连续取出200件商品,设其中次品数为X,求E(X),D(X)4、A、B两台机床同时加工零件,每生产一批数量较大的产品时,出次品的概率如下表所示:A机床B机床次品数X10123次品数X20123概率P0.70.20.060.04概率P0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好

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