离散型随机变量的方差学案新人教a版选修2-3数学

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1、2．3．2离散型随机变量的方差【学习目标】1了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差；2.了解方差公式“”，“若~，则”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差.【自主学习】1.什么是离散型随机变量的方差、标准差？2.求离散型随机变量的方差、标准差的步骤是什么？3.如何比较两个随机变量的期望与方差的大小？4.离散型随机变量方差的性质是什么？5.怎样定量刻画随机变量的稳定性呢?6.能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量的稳定性呢?【自主检测】1.若随机变量满足随机变量2.随机抛掷一枚质

2、地均匀的骰子,求向上一面的点数X的均值、方差和标准差抛掷骰子所得点数X的分布列为3．甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.4用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平____________.【典型例题】例1.有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息:甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140

3、018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况,你愿意选择哪家单位?例2.设事件A发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过1/4【课堂检测】1.已知，则的值分别是（）A．100；0.08B．20；0.4C．100；0.2D．10；0.82.一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．则在取得正品之前已取出次品数的期望为123pa0.10.63．若随机变量满足随机变量【总结提升】1、了解离散型随

4、机变量的方差、标准差的意义；2、离散型随机变量方差的性质3．利用随机变量的期望与方差的意义大小解决实际问题