高中数学 离散型随机变量的方差学案 新人教a版选修2-3

《高中数学 离散型随机变量的方差学案 新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学离散型随机变量的方差学案新人教A版选修2-3教学内容学习指导即时感悟学习目标:了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。学习重点：离散型随机变量的方差、标准差的概念学习难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题明确目标一复习引入：1..数学期望的定义:2.数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了。3.期望的一个性质:。4、如果随机变量X服从两点分布为X10Pp1－pEξ=。5、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则EX=二自主合作探究：问题1：某射手在1

2、0次射击中所得环数为：10，9，8，10，8，10，10，10，8，9.求这名射手的平均环数。问题2：某射手在10次射击中所得环数为：10，9，8，10，8，10，10，10，8，9.求这名射手所得环数的方差。问题3：某射手在一次射击中所得环数X的分布列为：X8910P0.30.20.5能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差？温故而知新引入新知1.相关概念：（1）方差的概念：设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x1，x2，…，xn；这些值对应的概率为p1，p2，…，pn，则D(X)=，叫做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取

3、值。（2）D（X）的（X）叫做随机变量X的标准差。结论：随机变量的方差与标准差都反映了随机变量偏离于均值的平均程度，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即数据越集中于均值，否则数据越分散。2.常用的公式：探究：（1）若随机变量X服从参数为p的二点分布，则D（X）=（2）若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则D（X）=（3）D（ax+b）=例1：甲乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2分布列如下：X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。思考1：如果你是教练，你会派谁参

4、加比赛呢？合作探究典例精思考2：如果其他对手的射击成绩都在8环左右，应派哪一名选手参赛？思考3：如果其他对手的射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？例2．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？三．当堂达标：课本P69练习1,2；A组1,4四．总结提升：五．拓展延伸:（A层）1.设X是一个离散型随机变

5、量，其分布列如下表，试求，EX,D（X）X－101P2.设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A.Eξ=3.5，Dξ=3.52B.Eξ=3.5，Dξ=C.Eξ=3.5，Dξ=3.5D.Eξ=3.5，Dξ=(B层)3已知，则的值分别是（）A．B．C．D．(C层)4.有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，求E（X），D（X）5.（2012山东高考理科）析课现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互

6、独立。假设该射手完成以上三次射击。（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX下检验