2016高中数学人教b版必修四1.3.2《正弦函数性质新授》word导学案

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1、1.3.2三角函数的图象与性质（2）新授课学习目标1、借助正弦函数的图像，说出正弦函数的性质；2、能利用正弦函数的性质解决最值、奇偶性、单调性、周期性等有关问题；x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p自学指导根据正弦函数的图像默写出相应性质（1）定义域：（2）值域：对于：当且仅当时，；当且仅当时，；（3）周期性：正弦函数是周期函数，并且周期是。（4）奇偶性：是，其图像关于对称，它的对称中心坐标是，对称轴方程是；（5）单调性：在每一个闭区间上，是单调增函数.在每一个闭区间上，是单调减函数.思考：正弦函数的图像的这些性质可以从单位圆中的三角函数线得

2、出吗？自学检测1、求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量的集合：（1）（2）2、求函数的值域。合作探究探究一：最值问题例1、求下列函数的最大值与最小值：(1)(2);[来源:学。科。网Z。X。X。K](3),[];探究二：单调性应用例2、不通过求值,指出下列各式大干零还是小于零；(1)(2)．思考：如何比较1,2,3的大小．例3、求函数的单调增区间。思考：的单调增区间怎样求呢？探究三：奇偶性的应用例4、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）(3)探究四：周期性的应用例5、求下列函数的周期：(1)(2)[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网Z#X#X#K]（3）

3、课堂小结1、你能熟练的由图像说出正弦函数的性质吗?2、你会解决和正弦函数有关的值域或最值问题吗？3、你会利用单调性求正弦型函数的单调区间吗？4、你在判断函数奇偶性时是否注意了定义域?是否完成了化简？自查反馈表自查反馈表（掌握情况可用A、好B较好C一般）学习目标达成情况习题掌握情况学习目标达成情况习题题号掌握情况目标1、2自学检测1、2目标3探究一目标4、5探究二当堂检测1、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）2、下列函数的单调递增区间：（1）（2）3、比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）、（2）、4、函数的值域为作业：函数y＝sin2x的单调减区间是(　　)

4、A.(k∈Z)B.(k∈Z)C．[π＋2kπ，3π＋2kπ](k∈Z)D.(k∈Z)2．函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为(　　)A．3B．0C．－1D．－23．y＝sinx－

5、sinx

6、的值域是(　　)A．[－1,0]B．[0,1]C．[－1,1]D．[－2,0]4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是(　　)A．0B．1C．2D．45．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象

7、限D．第四象限6．函数y＝sin在闭区间(　　)A.上是增函数B.上是增函数C．[－π，0]上是增函数D.上是增函数7．已知方程cos2x＋4sinx－a＝0有解，则a的范围是(　　)A．[－2,5]B．(－∞，5]C．[－4,4]D．[0,5]8．函数y＝＋sinx－sin2x的最大值是(　　)A.　B．－　C．2　D．不存在9．f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－sinx，则当x<0时，f(x)＝________.10．函数f(x)＝cos·cos(＋x)是________函数．(奇、偶性)11．函数y＝a＋bsinx的最大值是，最小值为－，则a＝

8、________，b＝________..12．函数y＝sin的单调递减区间为________．13．不求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)sin14°与sin156°；(2)cos115°与cos260°；(3)sin194°与cos160°.14．已知函数f(x)＝log.(1)求f(x)的定义域、值域和单调区间；(2)判断f(x)的奇偶性．15．已知函数f(x)＝3sin(＋)＋3(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)求f(x)的单调递减区间．16．若函数y＝cos2x＋asinx－a－的最大值为1，求a的值．