2016高中数学人教b版必修四1.3.1《正弦函数性质》word导学案

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1、§1.3.1正弦函数的性质（课前预习案）班级：___姓名：________编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.请根据正弦函数图象的定义域是______；值域是______；当______________时，____；当x=________________时，_____。其图象的零点是_______，峰点为___________，谷点为____________。2.根据三角函数线或正弦曲线总结：正弦函数()在每一个闭区间_____________________上，都从____增大到____，是增函数；在每一个闭区间_____________________

2、上，都从_____减小到_____，是减函数。3.周期函数的定义：对于函数，如果存在一个________，使得定义域内的_______，都满足____________，那么函数就叫做___________，_____叫做这个函数的周期。对于一个周期函数，如果在它的所有周期中，存在一个最小的正数，则这个最小正数叫做它的___________。正弦函数()是以____为最小正周期的周期函数。4.由_____得正弦函数()是奇函数，正弦曲线关于______对称。5.正弦曲线关于点______________成中心对称，关于直线______________成轴对称。二、课前自测1.函

3、数y=的定义域是()A.R　B.　　C.D.2.下列命题中正确的是（）A、在[2kπ,2kπ+](k∈Z)上是增函数B、在第一象限是增函数C、在[0，]∪[]上是增函数D、在（1，2）上是增函数3.若，x∈R有意义，则的取值范围是_____4.若在上是增函数，则在上是_____函数（填增或减）。5.函数的图象（）A.关于y轴对称B.关于直线x=对称C.关于原点对称D.关于直线对称6.下列函数中是偶函数的是（）A.B.C.D.§1.3.1正弦函数的定义域、值域、单调性（课堂探究案）一、学习目标：1.掌握正弦函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和对称性；会解决有关性质问题，

4、并体会数形结合思想应用。二、学习重难点：重点是正弦函数的性质与图像，难点是正弦型函数的单调性。三、典例分析例1.求下列函数的定义域、值域：（1）；　　（2）.　跟踪练习1.1.已知函数的定义域是[0，]，函数的定义域是。2.求下列函数的值域：（1）（2）备课札记学习笔记例2.求下列函数的单调区间（1），（2），跟进练习2：1.求下列函数的单调区间：（1）,，；（2），2.不求值指出下列各式大于零还是小于零：（1）（2）例3.（1）下列四个函数：①;②y=;③;④.其中是周期函数的是______________(填序号)（2）设函数，则为（）A.周期函数，最小正周期为B.周期函

5、数，最小正周期为C.周期函数，最小正周期为D.非周期函数例4.（1）下列函数是奇函数的是（）A.B.C.y=sin,(x≠0)D.y=（2）下列函数是偶函数的有____①；②；③；④例5.（1）函数图象的一个对称中心是（）A.（，1）B.（0，0）C.D.（2）函数（）一条对称轴是直线（）A.B.C.D.备课札记学习笔记§1.3.1（1）正弦函数的单调性（课后拓展案）A组：1.设，分别是的最大值和最小值，则（）A.B.C.D.2.函数的一个单调减区间是（）A.B.C.D.3.，，则的取值范围＿＿＿＿＿.B组：四、当堂检测1.函数y=2sinx的单调增区间是（　）A.B.C.D

6、.2.函数y=sin的单调增区间是（）A.B.C.D.3.已知函数且，则____。4.求函数的最大值和最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量的值.教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间