2014秋沪科版数学八上13.1《三角形中的边角关系》word学案2

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1、孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案年级学科主备教师审核人年级组长签名班级姓名时间课题：13.1三角形中的边角关系（第二课时）一、自学目标（认定目标不放松）1.会按角对三角形进行按角的大小分类,了解分类的数学思想。2.理解三角形内角和定理，并用多种方法解释该定理。二、自学过程1.请仔细阅读教科书P至观察止并在书上做好记号。2.三角形按边的大小如何分类？三角形按角的大小又如何分类？3.三角形内角和定理是？为什么？4.在△ABC中，∠A=700，∠C=500　则∠B=5.在下列横线上，分别填上“锐角”、“直角”或“

2、钝角”。（1）在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC是三角形（2）在△ABC中，∠A+∠B=200，，则△ABC是三角形（3）在△ABC中，∠A=40，∠B=∠C，则△ABC是三三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案课题：13.1三角形中的边角关系（第二课时）【研学目标】1．经历折叠、剪拼的过程，探索出三角形内角和定理。2.会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题，并会用方程思想去解决求角的问题。3．会按角对三角形进行分类,使学生了解分类的数学思想,4．通过三角形内角和定理的探索和应用初步发展学生的合情推理

3、能力。【研学重点】三角形按角的大小又如何分类，三角形内角和定理。【研学难点】三角形内角和定理应用【研学过程】活动一探索新知：1、画一个△ABC，它的三个内角有什么关系？请用量角器量量看看。由测量可得：三角形的三个内角和等于。2、操作探索：操作一：拿出事先准备好的三角形纸片进行折叠，互相交流你们的发现？操作二：剪拼：把△ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起，交流你们的发现。3、归纳新知：三角形的三个内角和等于。4、议一议、画一画：（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？并画出一个这样的三角形。（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？并画出一个这样的三角形。（3）一个三角形中能否

4、有三个内角都是锐角？若有，请你也画出一个这样的三角形。5.你认为三角形按角如何分类呢？活动二应用新知：例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，∠DBC＝18°。求∠A和∠C的度数。例2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，那么这个三角形是什么样的三角形呢？（按角分类）活动三、能力提升：1、在△ABC中：（1）已知：∠A=1050，∠B-∠C=150，则∠C=（）（2）已知：∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C=（）2、如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D。（1）写出图中所有相等的角；（2）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜

5、边。四、小结通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案①②③班级姓名1.小明把一块三角板的玻璃打碎成三片,现在他要去玻璃店配一块形状完全一样的玻璃，带（）最省事。A、带①B、带②C、③带D、带①和②2在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=,∠B=，∠C=。3.在△ABC中，∠A=1000，∠B=400+∠C，则∠C=。4.在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠B=＿，∠C=＿＿。5.（1）已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是＿＿＿度；（2）已

6、知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是＿＿＿度；（3）已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的两个角分别是＿＿＿。6.如图，过△ABC的顶点C作CE‖AB,则∠1=（），∠2=（），（）由于∠1+∠2+∠ACB=1800，（平角的定义）所以∠A+∠B+∠ACB=（）。（）7.如图，过点A作EF∥BC，则∠1=（），∠2=（），由于∠1+∠2+∠ACB=1800,所以∠A+∠B+∠ACB=（）.八、拓展延伸：1.一块大型模板，设计要求BA与CD相交成300角，DA与CB相交成200角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检验模板是否合格？2.三角形的内角和是180°，那

7、么凸n边形的内角和又是多少呢？