2014秋沪科版数学八上13.1《三角形中的边角关系》word学案3

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1、孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案年级学科主备教师纪勇审核人年级组长签名班级姓名时间课题：13.1三角形中的边角关系（第三课时）一、自学目标（认定目标不放松）1.了解三角形的高、中线、角平分线定义.2.学会作三角形的高、中线、角平分线。二、自学过程1.请仔细阅读教科书P至观察止并在书上做好记号。2三角形的高、中线、角平分线定义.ACBACB3.分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线、角平分线。ACBACBACBACB三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学

2、案之研学案课题：13.1三角形中的边角关系（第三课时）【研学目标】1、了解三角形的高、中线、角平分线并能在具体情境中作出它们；2、作出三角形的高、中线、角平分线，体会它们各自的共同性质。【研学重点】认识三角形的高线、中线与角平分线。并会画出图形。【研学难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．【研学过程】知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的高（学生预习内容）：2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条

3、高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的中线（学生预习内容）2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；教师备课札记练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；知识

4、点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三角的角平分线（学生预习内容）：2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的.练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段三．探究·合作交流1.如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？（1）DE是△BDC的中线

5、。（2）BD是△ABC的中线（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的对边是DE。2、填空：（1）∵AD是△ABC的角平分线（已知）∴∠=∠=∠（角平分线的定义）（2）∵AE是△ABC的中线（已知）∴==（）（3）∵AF是△ABC的高（已知）∴⊥（）孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案班级姓名(一)、选择题：1、下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部Ａ、①②③Ｂ、①②Ｃ、②③Ｄ、①③(D)DCBADCBA(C)CBAD(A)2、画△ＡＢＣ的ＢＣ边上的高ＡＤ，下列画法中正确的是（）DCBA(B)

6、3、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形（二）、填空题：毛4、若BD是△ABC的中线，AC=10cm,则CD=，S△ADB：S△ACB=。5、若CD是△ABC的角平分线，∠ACD=45，则∠DCB=，∠ACB=。6、探究规律：如图，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。nmOBAPC（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是：