2016高中数学人教b版必修四2.3.3《向量数量积的坐标运算与度量公式》word学案

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1、2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式一、学习要点：向量数量积的坐标运算与度量公式及其简单运用二、学习过程：一.复习回顾：平面向量数量积的性质及运算律.二.新课学习：1.平面向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即：a=,b=则a×b=.根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算.2.向量模的坐标表示:若a=,则如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为,,那么3.两向量垂直和平行的坐标表示:设a=,b=,则(1)(2)4.两向量夹角

2、的坐标表示:设a、b都是非零向量,a=,b=,θ是a与b的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示，可得：三．例题：例1已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断DABC的形状，并给出证明.例2设a=(5,-7),b=(-6,-4),求a·b及a与b的夹角θ.例3已知

3、a

4、=3,b=(2,3),试分别解答下面两个问题:(1)若a⊥b,求a;(2)若a∥b求a.例4已知向量，且是钝角。求的取值范围四.课堂练习:1.教材练习题;五.课堂小结:１.理解各公式的正向及逆向运用；２.数量积的运算转化

5、为向量的坐标运算；３.掌握平行、垂直、夹角的坐标表示，形成转化技能.六.作业:见作业（22）