2016高中数学人教b版必修四2.3.3《向量数量积的坐标运算与度量公式》word导学案1

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1、撰稿教师：李丽丽学习目标1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。2.掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。学习过程一、课前准备（预习教材112页~114页，找出疑惑之处）二、新课导学1.　向量内积的坐标运算已知两个非零向量　　　　　（坐标形式）。2.用向量的坐标表示两个向量垂直的条件：设则_________________3.平面内两点间的距离公式（１）设则________________或________________。（２）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为，则：=___________

2、___________________________（平面内两点间的距离公式）4.两向量夹角的余弦（0≤≤）　＝_______________________＝_________________三、※典型例题例1设=(5，-7)，=(-6，-4)，求及、间的夹角θ变式：已知＝（１，），＝（＋１，－１），则与的夹角是多少?例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明.变式：在△ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值.四、巩固练习1.已知则（　　）A.23B.57C.63D.832.已

3、知则夹角的余弦为（　　）　A.B.C.D.3.则__________。4.则_____________5.则方向上的射影为_________6.已知______（其中为两个相互垂直的单位向量）7.已知则的夹角为（　）A.150ºB.120ºC.60ºD.30º