人教版高中数学必修四导学案：2.3.3向量的数量积的坐标运算与度量公式

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1、普兰店市第一高一年级数学导学案§2.3.3向量的数量积的坐标运算与度量公式编制人：刘莹校对：刘莹2015.4.16学习目标1．掌握两个向量数量积的坐标表示方法；2．掌握两个向量垂直的坐标条件；3．能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题。课前准备（预习教材P112~P113，完成以下内容并找出疑惑之处）一、【知识梳理、双基再现】1.　平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量　　　　　（坐标形式）。这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于　　　　　　　　　　。例：设=(5,-7),b=(-6,-4),求=。2.平面内两点间的距离公式①设则__

2、______________或=________________。②如果有向线段的起点为和终点，则=_______________________（平面内两点间的距离公式）3.向量垂直的判定设则_________________例：已知A（1，2）,B(2,3),C(-2,5),求证是直角三角形。4.两向量夹角的余弦（0≤≤）　＝______________________(向量表示)＝______________________(坐标表示)　例：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且,则与的夹角为___________。二、【小试身手、轻松过关】1.已知

3、则。2.已知则夹角的余弦为。.3.则____。4.已知则__________。5．已知，，则。三、【基础训练、锋芒初显】1.则_____，_______。2.与垂直的单位向量是_________，平行的单位向量为。3.则方向上的投影为_________。4.A(1,0)B.(3,1)C.(2,0)且则的夹角为_______。5.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为三角形。6.已知_______（其中为两个相互垂直的单位向量）7.已知则等于。　8.若与　　　　　互相垂直，则m的值为。四、【举一反三、能力拓展】9.求①与②与垂直，且大小的向量。10.已知点A（1

4、，2），B(4,-1),问在y轴上找点C，使∠ABC＝90º若不能，说明理由；若能，求C坐标。