（同济大学）结构动力学教程（2-1）

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1、结构动力学的教程（同济大学结构所）结构动力学l第一章  单自由度体系l第二章分析动力学基础l第三章两个自由度体系l第四章  多自由度体系l第五章 连续弹性体的振动l第六章结构动力学中常用的数值方法l第七章动态子结构方法l第八章非线性振动l第九章模态分析与参数辩识参考书目l结构动力学基础，俞载道，同济大学出版社l结构动力学，邹经湘，哈尔滨工业大学出版社l振动力学，刘延柱，高等教育出版社l分析力学，王振发，科学出版社l机械振动，S.M.凯利[美]，科学出版社l振动模态参数识别及其应用，林循泓，东南大学出版社第一章  单自由度体系1.1   单自由度体系的运动方程恢复力：惯性力：粘性

2、阻尼力：振动外力：•达朗贝尔原理（动静法）建立运动方程：运动方程的标准形式：无阻尼固有圆频率：阻尼比：临界阻尼系数：1.2   无阻尼自由振动运动方程：运动方程解：无阻尼固有圆频率：固有周期：，固有频率：初始条件：7of7结构动力学的教程（同济大学结构所）无阻尼振动解：振幅与相位角：例题1-1求图示体系的固有频率悬臂梁刚度：与K2并联后等效刚度：固有频率:（串联弹簧）例题1-2重力的影响无重梁中部放置重物Q，挠度将重物在梁未变形位置轻轻释放，求系统振动规律。取平衡位置为坐标原点。刚度：运动方程：解：1.3  阻尼自由振动运动方程：阻尼比：初始条件：为过阻尼及临界阻尼情况；无振动

3、解为欠阻尼情况、有振动解自由振动齐次解：7of7结构动力学的教程（同济大学结构所）阻尼体系固有圆频率：一般有，故阻尼体系固有周期：振幅与相位角：对数衰减率：阻尼比的实验量测：例题1-3实验测得衰减曲线。经m个周期后，振幅正好减至一半，求系统的阻尼比。由于，故1.4  简谐激振1.4.1运动方程及解运动方程：非齐次方程的全解：→齐次解+特解：齐次解（过渡解）：→齐次运动方程：的解→特解（稳态解）：→7of7结构动力学的教程（同济大学结构所）静位移：，频率比：全解：初始条件：→全解：1.4.2稳态响应的振幅和相位动力放大系数：相位：共振频率：→→→→1.4.3稳态响应中力的功（1）

4、弹性力的功：（2）阻尼力的功：（3）激振力的功：•能量守衡：→•→→7of7结构动力学的教程（同济大学结构所）1.4.4用复数表示的稳态响应激振力：→运动方程：；稳态响应：激振力、惯性力、弹性力、阻尼力矢量平衡关系：复平面上的矢量图：1.4.5支座位移激振及隔振恢复力：惯性力：粘性阻尼力：相对位移：相对位移运动方程：→→同简谐激振绝对位移运动方程：设稳态响应：位移传递率(被动隔振—不使振动传进来)：相位：7of7结构动力学的教程（同济大学结构所）隔振要求：频率比：阻尼比小：但过小通过共振区不利主动隔振：将振源隔开，使振动传播不出去（隔振器）弹簧与阻尼器传递的合力：(相位差)力传

5、递率（隔振要求同被动隔振）：1.5周期激振周期激振力：傅里叶（Fourier）展开：将周期激振力分解为一系列频率为的简谐激振力，将各简谐激振力的稳态响应叠加即可。例题1-4求图示三角波激振力作用下单自由度体系的稳态响应。设频率比、不计阻尼根据函数的反对称性可得7of7结构动力学的教程（同济大学结构所）取i=1~3算得：响应为:　仅取第一项，误差为0.4％7of7