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时间:2018-04-25
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1、结构动力学的教程(同济大学结构所)结构动力学l第一章 单自由度体系l第二章分析动力学基础l第三章两个自由度体系l第四章 多自由度体系l第五章 连续弹性体的振动l第六章结构动力学中常用的数值方法l第七章动态子结构方法l第八章非线性振动l第九章模态分析与参数辩识参考书目l结构动力学基础,俞载道,同济大学出版社l结构动力学,邹经湘,哈尔滨工业大学出版社l振动力学,刘延柱,高等教育出版社l分析力学,王振发,科学出版社l机械振动,S.M.凯利[美],科学出版社l振动模态参数识别及其应用,林循泓,东南大学出版社第一章 单自由度体系1.1 单自由度体系的运动方程恢复力:惯性力:粘性
2、阻尼力:振动外力:•达朗贝尔原理(动静法)建立运动方程:运动方程的标准形式:无阻尼固有圆频率:阻尼比:临界阻尼系数:1.2 无阻尼自由振动运动方程:运动方程解:无阻尼固有圆频率:固有周期:,固有频率:初始条件:7of7结构动力学的教程(同济大学结构所)无阻尼振动解:振幅与相位角:例题1-1求图示体系的固有频率悬臂梁刚度:与K2并联后等效刚度:固有频率:(串联弹簧)例题1-2重力的影响无重梁中部放置重物Q,挠度将重物在梁未变形位置轻轻释放,求系统振动规律。取平衡位置为坐标原点。刚度:运动方程:解:1.3 阻尼自由振动运动方程:阻尼比:初始条件:为过阻尼及临界阻尼情况;无振动
3、解为欠阻尼情况、有振动解自由振动齐次解:7of7结构动力学的教程(同济大学结构所)阻尼体系固有圆频率:一般有,故阻尼体系固有周期:振幅与相位角:对数衰减率:阻尼比的实验量测:例题1-3实验测得衰减曲线。经m个周期后,振幅正好减至一半,求系统的阻尼比。由于,故1.4 简谐激振1.4.1运动方程及解运动方程:非齐次方程的全解:→齐次解+特解:齐次解(过渡解):→齐次运动方程:的解→特解(稳态解):→7of7结构动力学的教程(同济大学结构所)静位移:,频率比:全解:初始条件:→全解:1.4.2稳态响应的振幅和相位动力放大系数:相位:共振频率:→→→→1.4.3稳态响应中力的功(1)
4、弹性力的功:(2)阻尼力的功:(3)激振力的功:•能量守衡:→•→→7of7结构动力学的教程(同济大学结构所)1.4.4用复数表示的稳态响应激振力:→运动方程:;稳态响应:激振力、惯性力、弹性力、阻尼力矢量平衡关系:复平面上的矢量图:1.4.5支座位移激振及隔振恢复力:惯性力:粘性阻尼力:相对位移:相对位移运动方程:→→同简谐激振绝对位移运动方程:设稳态响应:位移传递率(被动隔振—不使振动传进来):相位:7of7结构动力学的教程(同济大学结构所)隔振要求:频率比:阻尼比小:但过小通过共振区不利主动隔振:将振源隔开,使振动传播不出去(隔振器)弹簧与阻尼器传递的合力:(相位差)力传
5、递率(隔振要求同被动隔振):1.5周期激振周期激振力:傅里叶(Fourier)展开:将周期激振力分解为一系列频率为的简谐激振力,将各简谐激振力的稳态响应叠加即可。例题1-4求图示三角波激振力作用下单自由度体系的稳态响应。设频率比、不计阻尼根据函数的反对称性可得7of7结构动力学的教程(同济大学结构所)取i=1~3算得:响应为: 仅取第一项,误差为0.4%7of7
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