s2014-2015学年江苏省常州市溧阳市八年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2014-2015学年江苏省常州市溧阳市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是()A．3.5B．2.4C．1.2D．52．等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积为()A．96cm2B．48cm2C．24cm2D．32cm23．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的()A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于()A．44°B．68

2、°C．46°D．22°5．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE()A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF6．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是()A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC7．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A．B．C．4D．58．如图，将Rt△ABC

3、绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是()A．70°B．65°C．60°D．55°9．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为()A．10°B．20°C．7.5°D．15°二、填空题（每题2分，共18分）10．三角形三边分别为5，12，13，那么最长边上的高为__________．11．已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=

4、9，则此三角形为__________三角形．12．三角形三边分别为7，24，25，那么这个三角形的面积为__________．13．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__________cm．14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=__________cm．15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______

5、____．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为__________．17．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为__________．18．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为__________．三、解答题（每小题6分，共18分）19．已知：在

6、△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，且c=，求a、b．20．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=20cm，AD是角平分线，且BD：CD=2：3，求点D到AC边上的距离．21．长方形的一条对角线长为10cm，一边长为6cm，求这个长方形的面积．四、解答题（每小题7分，共14分）22．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．23．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，求这个等腰三角形的底角的度数．五、解答题（每小题7分，共14分）24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A

7、＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，CD恰好与AB垂直，求∠A的度数．25．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．六、解答题（每小题6分，共18分）26．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中常见的是“面积法”，当两个全等的直角三角形如图摆放时

8、（其中∠DAB=90°），就可以用“面积法”来证明勾股定理，即证明a2+b2=c2，请你写出勾股定理的证明过程．27．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为