2016年江苏省常州市溧阳市高三上学期期中数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年江苏省常州市潇阳市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题：每小题5分，满分70分.只需直接写出结果.1.已知全集U二R,A={x

2、x<0},B={x

3、x>l},则集合Cu（AUB）={x

4、0

5、x<0},B={x

6、x>l},贝ijAUB={x

7、x>l或x<0}.则Cu（AUB）={x

8、0

9、00

10、.【考点】命题的否定.【专题】阅读型.【分析】利用含量词的命题的否定形式：将m改为匕将结论否定，写出命题的否定.【解答】解：据含量词的命题的否定形式得到：命题z3xoeR,2乓0"故答案为/zVxeR,2x>0"【点评】本题考查含量词的命题的否定形式是：V〃与9〃互换，结论否定.3.若El罷则cos20=【考点】诱导公式的作用；二倍角的余眩.【分析】由sin（a+弓）=cosa及cos2a二2cos?a-1解之即可.【解答】解：由sin可知，coSe=^而（

11、）2十■事故答案为:25【点评】本题考查诱导公式及二倍角公式的应用.4.已知£（「

12、臨）丄/GHq）,则f（1）的值为152【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法.【专题】计算题.【分析】令1・2x二得x二；再把代入即可求出结论.【解答】解：因为f（l-2x）二2■子。严①，令1-2x二得x=故答案为：15.【点评】本题主要考察函数的求值.解决本题的关键在于令1・2x二得x二，进而求出结论.当然也可以用换元法先求出解析式，再把代入.5.已知a2^；吋％成等比数列，其公比为2,则—力4【考点】等比数列的通项公式.【专题】整体思想；数学模型法；等差数列与等比数列.【分析】利用等比数列的通项公式即可得出.【解答】解：rh题意可得:ajt2as打垃叫X?

13、-故答案为：4.【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.丙是奇函数，则常数3=_^_【考点】函数奇偶性的性质.【专题】计算题.【分析】由已知中函数EU冷药是奇函数，我们根据定义域为R的奇函数图象必要原点，构造出一个关于a的方程，解方程即可求出常数a的值.【解答】解：若函数f希而是奇函数rtr丁•函数的定义域为R即a+=0解得a=-故答案为：-【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据定义域为R的奇函数图象必要原点，构造出一个关于a的方程，是解答本题的关键.7.己知0为坐标原点，A(1,1),C(2,3)且运陌，则云的坐标是(

14、4,7)【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.【专题】计算题；平血向量及应用.【分析】设出点B(x,y)的坐标，跟军条件将向量用坐标表示出来，利用向量相等建立x,y的方程求出x,y的值，即得点B的坐标，再选出正确选项.【解答】解：设B(x,y),VA(1,1),C(2,3)且乂丘莎，・・・2(1,2)=(x-2,y-3),即玉=(4,7),故答案为：(4,7).【点评】本题主要考查向量的坐标运算，以及向量相等的应用，解题的关键是求出各个向量的坐标，再根据向量相等建立方程组求出所引入的参数.7.已知f(x)=logo.5X,且f(1-a)

15、是【考点】函数单调性的性质.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据函数的单调性得到关于a的不等式组，要注意真数人于零.【解答】解：因为函数y=log0.5x是定义域内的减函数.l-a>0所以由题意得，2a-1>0.1-1解得£<«<珀23故答案为占231T己知a=2,b二濟，ZB=—,【点评】本题考查了利用对数函数的单调性解不等式的问题，要注意不能忽视定义域.8.在AABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,则MBC的面积为羊【考点】正弦定理.【专题】计算题；分类讨论；分析法；解三角形.【分析】由a,b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a,c及sinB的

16、值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.【解答】解：由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：7=4+c2-2c,即(c-3)(c+1)=0,解得：c二3或c=-1(舍去)，则S^abc二acsinB=x2x3xH^二哭“22故答案为:2【点评】此题考查了余眩定理，以及三角形的血积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键.9.已知｛%｝为等差数列，其公差为・2,且a7是血与眄的等比中项，Sn为血｝的前n项和,nGN*,则Sg的值为110.【考点】等差数列的前n项和.【专题】等差数列与等比数列.【分析】由题意可得纲的方程，解方