【解析版】常州市溧阳市2014-2015学年九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省常州市溧阳市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题2分，共18分）1．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（　　）　A．x1=x2=1B．x1=1+，x2=﹣1﹣　C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣　2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）　A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=81　3．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）　A．8B．5C．D．3　4．

2、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）　A．23，24B．24，22C．24，24D．22，24　5．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）　A．中位数是55B．众数是60C．方差是29D．平均数是54　6．一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）　A．9πB．18π

3、C．27πD．39π　7．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）　A．﹣8B．32C．16D．40　8．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（　　）　A．115°B．l05°C．100°D．95°　9．如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（每题2分，共18分）10．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成

4、绩较稳定的是　　　　　　（填“甲”或“乙“）．　11．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　　　　　　．　12．已知扇形的弧长为2πcm，圆心角为120°，则扇形的面积为　　　　　　cm2．　13．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　　　　　　．　14．某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　　　　　　．　15．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该

5、市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则这组数据的中位数是　　　　　　．　16．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为　　　　　　．　17．如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为　　　　　　．　18．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，点C在⊙O上，若∠P=30°，则∠ACB=　　　　　　°．　　三、解答题（本大题共26分）19．解下列方程：（1）y2=3y（2）3（2x

6、﹣1）2=27（3）x2+12x+27=0（4）（2x﹣1）（x+3）=4．　20．关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．　21．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．　　四、解答题（本大题共14分）22．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是　　　　　　分，

7、乙队成绩的众数是　　　　　　分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　　　　　队．　23．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F，已知的长为，求图中阴影部分的面积．　　五、解答题（本大题共8分）24．如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求点A到弦BC的距离．　25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC