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时间:2020-09-27
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1、2018-2019学年江苏省常州市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题2分,共16分)1.(2分)以下是小明收集的四个轴对称图案,他收集错的是( )A.B.C.D.2.(2分)下列说法错误的是( )A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等3.(2分)三角形具有稳定性,就是当三角形的三边长确定时,三角形的形状和大小就确定了,其理论依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.(
2、2分)已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )A.∠A﹣∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.(b+c)(b﹣c)=a2D.a=7,b=24,c=255.(2分)在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )A.三边中垂线的交点B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点6.(2
3、分)如图,矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于( )A.1B.2C.3D.47.(2分)如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,且PE=3,AP=5,点F在边AB上运动,当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍,则此时AF的长是( )A.10B.8C.6D.48.(2分)如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②△PMN
4、为等边三角形;下面判断正确是( )A.①正确B.②正确C.①②都正确D.①②都不正确二、填空题(每小题2分,共20分)9.(2分)已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠E=50°,则∠C= .10.(2分)若一直角三角形两直角边长分别为6和8,则斜边长为 .11.(2分)如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=8,CF=5,则BD= .12.(2分)如图,△ABC中,∠A=∠ABC,AC=6,BD⊥AC于点D,E为BC的中点,连接DE.则DE= .13.(2分)青青同学把一张长方形纸折了两次
5、,如图,使点A,B都落在DG上,折痕分别是DE,DF,则∠EDF的度数为 .14.(2分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B的度数为 °.15.(2分)如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,若BC=9,AB=11,则△EBC的周长为 .16.(2分)如图,是由直角三角形和正方形拼成的图形,正方形A的边长为5,另外四个正方形中的数字4,x,6,y分别表示该正方形面积,则x与y的数量关系是 .17.(2分)如图,一等腰三角形的
6、周长为16,底边上的高是4,则此三角形的底边长是 .18.(2分)把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为 .三、作图题(共14分)19.(6分)如图,在正方形网格上有一个△DEF.(1)画△DEF关于直线HG的轴对称图形;(2)画△DEF的EF边上的高;(3)若网格上的最小正方形边长为1,求△DEF的面积.20.(8分)在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和格点△DEF,且△ABC和△DEF
7、关于某直线成轴对称,请分别在以下四个图中各画出1个这样的△DEF,要求四个图互不一样.四、解答题(共50分)21.(6分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.22.(8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.(1)求证:AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.23.(8分)如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且BC=5m,它们都要到A
8、处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等,设BD为xm.(1)请用含有x的整式表示线段AD的长为 m;(2)求这棵树高有多少米?24.(8分)如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P,过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E.(1)求证:DB=DP;(2)若DB=5,DE
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