非线性方程的求解 毕业论文

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1、题目（中文）：非线性方程的求解（英文）：TheSolutionofNonlinearEquations目录绪论11非线性方程的简介11.1非线性方程的背景11.2非线性方程的概念22非线性方程求解的数值方法32.1二分法32.1.1二分法的思想32.1.2二分法的推理32.1.3二分法的应用42.2牛顿迭代法42.2.1迭代法42.2.2牛顿迭代法62.3改进牛顿迭代法102.3.1改进牛顿迭代法的背景102.3.2改进的法113牛顿迭代法和改进牛顿迭代法的应用123.1牛顿迭代法的应用123.2

2、改进牛顿迭代法的应用194结束语22参考文献23致谢24I非线性方程的求解摘要非线性方程在实际问题中经常出现，很多熟悉的线性模型都是在一定的条件下由非线性问题简化得到的；非线性方程在科学与工程计算中的地位越来越重要,因此研究和探讨非线性方程求解的方法是非常有必要的。本文先开始介绍了非线性方程的概念及相关背景，再着重描述了非线性方程的求解的一些常用分法：二分法，迭代法，牛顿迭代法。在这些方法当中，牛顿迭代法是求解非线性方程的一种非常常用并且有效的方法，但是牛顿迭代法有一些应用条件限制，因此提出了改进

3、的牛顿迭代法；针对非线性方程的实例用上面提到的方法进行了数值计算，并且比较了牛顿迭代法和改进牛顿迭代法，最后介绍了牛顿迭代法在实际生活中的应用。【关键字】非线性方程牛顿迭代法数值计算IIITheSolutionofNonlinearEquationsAbstractNonlinearequationsappearfrequentlyinpracticalproblems,andmanyofusarefamiliarwiththelinearmodelobtainedbythesimplifiedn

4、onlinearproblemsundercertainconditions.Nonlinearequationsarebecomingmoreandmoreimportantinscienceandengineeringcomputing.Therefore,itisnecessarytostudyandexplorewaystosolvenonlinearequations.Firstly,thispaperrecommendsomebasicconceptionsandrelatedback

5、groundofnonlinearequations,thendescribesomemethodsofthesolutionofnonlinearequationemphatically,suchas:theprocedureofdichotomy,theiteratemethod,theNewtoniteratemethodandtheimprovedNewtoniteratemethod.ItisveryusefulandeffectivetousetheNewtoniteratemetho

6、dforsolvingnonlinearequationsinthosemethods.However,weproposetheimprovedNewtoniteratemethodbecauseofthelimitsoftheNewtoniteratemethod.Also,wehavecarriedontheapproximatecalculationtothenonlinearequationsandhavecomparedtheNewtoniteratemethodwiththeimpro

7、vedNewtoniteratemethod,Intheend,weintroducetheapplicationoftheNewtoniteratemethodinthereallife.【Keywords】ThenonlinearequationsTheNewtoniteratemethodNumericalcomputationIII绪论非线性是实际问题中经常出现的，并且在科学与工程计算中的地位越来越重要，很多我们熟悉的线性模型都是在一定的条件下由非线性问题简化得到的，为得到更符合实际的解答

8、，往往需要直接研究非线性模型，从而产生非线性科学，它是21世纪科学技术发展的重要支柱.非线性问题的数学模型有无限维的如微分方程，也有有限维的.从线性到非线性是一个质的变化，方程的性质有本质的不同，求解方法也有很大的差别.非线性方程的数值解法在实际中有广泛的应用，特别是在各种非线性问题的科学计算中更显出它的重要性，而且，随着计算机的广泛应用，有更多的领域涉及到非线性方程的求解问题，例如，动力系统，非线性有限元问题，非线性力学问题，还有非线性最优化与非线性规划问题等，因此，研究性方程的