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1、物理学毕业论文--非线性方程的求解丽水学院毕业设计(论文)任务书题目非线性方程的求解指导教师院别数理学院专业物理学班级物理071学号17姓名2011年3月6日至2011年4月30日共8周论文(设计)方向:非线性动力学主要参考资料:[1].CamassaRandHolmDD.1993.Phys.Rev.Lett.711661[2]TangXY,LouSYandZhangYing2002.Phys.Rev.66,046601[3]LouSY1998,Phys.Rev.Lett.805027[4]BoitiM,LeonJ,Martin
2、aLandPempinelliF1989.Phys.Rev.Lett.631329[5]FokasAS1998.Phys..Lett.A132432[6]RuanHYandChenYX2001.Acta.Phys.Sin$50586inChinese[阮航宇.陈一新2001物理学报50586]课题的内容和任务要求:利用映射法求解非线性动力学系统新的精确解。首先在正确理解和熟练应用Ricati方程映射法的基础上,想办法利用其他的较为简单的且有丰富精确解的方程作为新的映射方程来求解给定的非线性动力学方程的新解。毕业论文(设计)进度安排
3、:起讫日期工作内容备注2月中旬完成开题报告2月底前完成文献综述和外文翻译3月底完成论文初稿5月底完成论文答辩学生(签名):年月日指导教师(签名):年月日系毕业设计(论文)工作指导小组意见:组长(签名)年月日二级学院毕业论文工作领导小组审核意见:主管领导(签名)年月日注:1.指导教师填写,任务下达人为指导教师,指导教师和接受任务的学生均应签字。2.此任务书最迟必须在学生毕业设计(论文)开始前下达给学生。丽水学院毕业设计(论文)开题报告(2011届)题目非线性方程的求解指导教师方建平教授院系数理学院班级物理071本学号17姓名魏超二?
4、一?年十一月二十五日一、选题的意义过去对动力系统的研究一般多限于线性系统,即其动力学方程都是线性的。也就是说,在方程中只有各状态变量及其各阶导数的线性(一次)项。这样做是因为线性方程易于求解,而且具有一些简单的特性,如当初始条件给定后,方程的解(代表系统的运动)便是确定的,而且解服从所谓叠加原理:方程不同的解的线性叠加仍是方程的解。然而实际的自然现象或社会现象毕竟是很复杂的,其动力学规律往往都须用非线性方程表示,即实际存在的客体大多数都是非线性系统。随着20世纪六七十年代计算机科学技术的迅速发展,人们可以容易地求得一般非线性方程的
5、数值解。问题的研究进展迅速,在物理领域中非线性方程的内容也日趋丰富,非线性方程的精确求解和数值求解成为广大物理学、数学工作者研究非线性问题所关心的一个热门课题。但由于非线性方程的复杂性,使得许多在线性问题中常用的行之有效的方法如叠加法在解决非线性问题是遇到了新的严重困难甚至完全不可用,导致非线性方程迄今仍然没有统一的求解方法。本文利用映射法求解非线性动力学系统新的精确解。首先在正确理解和熟练应用Riccati程映射法的基础上,想办法利用其他的较为简单的且有丰富精确解的方程作为新的映射方程来求解给定的非线性动力学方程的新解。二、研究
6、的主要内容,拟解决的主要问题(阐述的主要观点)为了利用映射法求解非线性动力学系统新的精确解。首先在正确理解和熟练应用Riccati方程映射法的基础上,想办法利用其他的较为简单的且有丰富精确解的方程作为新的映射方程来求解给定的非线性动力学方程的新解。拟主要解决的问题:非线性动力学方程的求解三、研究(工作)步骤、方法及措施(思路)1.阅读大量相关文献资料,把握该领域的研究欠缺,确定研究方向和研究重点。2.通过习题熟练应用Riccati方程映射法。3.利用行波约化法、映射法、Riccati方程求解Fisher方程()。4.以Fisher
7、方程映射广义Fisher方程()。5.利用maple解方程,修正之前的求解。四、毕业论文(设计)提纲标题:非线性动力学方程的求解署名:魏超指导老师:方建平摘要:简单介绍本文研究的主要方法、结果和结论关键词:非线性动力学方程;方法;精确解;映射法1引言2一般非线性物理方程求解方法3Fisher方程的求解4广义Fisher方程求解4.1n1的情况4.2n2的情况4.3n∈0,∞的情形5总结和讨论五、主要参考文献[1]刘秉正,彭建华.非线性动力学[M]//白春华,何学秋,吴宗之.21世纪安全科学与技术的发展趋势.北京:科学出版社,200
8、0:1-5.[2]王心宜.广义Fisher方程的显式精确孤波解[J].北京:科学通报,1987,9:657-659.[3]FANGJian-Ping,ZHENGChun-Long,LIUQing.NonpropagatingSolitonsin2+
