陕西省宝鸡市金台区2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com金台区2015-2016学年高二上学期期中质量检测数学试题（卷）2015.11本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知满足且，下列选项中不成立的是（☆）A．B．C．D．2.数列的一个通项公式是（☆）A.B.C.D.3.在中，若，则此三角形有（☆）A．一解B．两解C．无解D．解的个数不确定4.设是等差数列的前项和,若,则（☆）A．5B．7C

2、．9D．115.已知三角形的三边长分别为，则三角形的最大内角是（☆）A．60°B．90°C．120°D．150°6.函数在上满足，则的取值范围是（☆）A．B．C．D．7.在递增等比数列中，，则等于（☆）A．B．C．或D．或8.若，则关于的不等式的解集是（☆）A．或B．或C．或D．9.中，三内角成等差数列，对应三边成等比数列，则此三角形是（☆）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形10.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润(单位：10万元)与营运年数为二次函数关系．若使营运的年平均利润最

3、大，则每辆客车应营运（☆）A．3年B．4年C．5年D．6年11.在中，，则的取值范围是（☆）A．B．C．　D．12.设实数满足则的最大值为（☆）A.B.C.D.第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式的解集是☆；14.已知的三边分别为且，那么角＝☆；15.是数列的前项和，若，则☆；16.已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是☆.三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分17分)等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．

4、18.(本小题满分17分)已知关于的不等式.（1）若不等式的解集是，求实数的值.（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.19.(本小题满分18分)已知顶点的直角坐标分别为、、．（1）若，求的值；（2）若是钝角，求的取值范围．20.(本小题满分18分)为数列的前项和.已知，.（1）求的通项公式；（2）设,求数列的前项和.高二数学质量检测试题答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CDCADDBABCCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

5、，共20分.13.；14．450；15．；16．三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分17分)解：（1）设等差数列的公差为．由已知得，……4分解得．……6分所以．……9分（2）由（1）可得．……11分所以……14分……15分．……17分18.(本小题满分17分)解：（1）由题意知：-3和-2是方程的根，……5分则……8分（2）由条件得：在上恒成立，……10分，……12分因即：，当且仅当时取“=”……16分则，则的取值范围为：.……17分19.(本小题满分18分)解：（1）方法一∵A(3,4)、

6、B(0,0)，∴

7、AB

8、＝5，sinB＝.……3分当c＝5时，

9、BC

10、＝5，

11、AC

12、＝＝2.……6分根据正弦定理，得＝⇒sinA＝sinB＝.……9分方法二∵A(3,4)、B(0,0)，∴

13、AB

14、＝5.……2分当c＝5时，

15、BC

16、＝5，

17、AC

18、＝＝2.……4分根据余弦定理，得cosA＝＝.……7分sinA＝＝.……9分（2）已知△ABC顶点坐标为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)，根据余弦定理，得cosA＝.……13分若∠A是钝角，则cosA<0⇒

19、AB

20、2＋

21、AC

22、2－

23、BC

24、2<0，……16分即52＋[(c－3)2＋42]－c2＝50－6c

25、<0，解得c>.……18分20.(本小题满分18分)解：（1）当时，，因为，所以=3，……2分当时，，……5分即，因为，所以=2，……7分所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；……10分（2）由（1）知，=，……14分所以数列{}前n项和为==.…18分